Закон Стефана — Больцмана

Закон Стефана — Больцмана — закон излучения абсолютно чёрного тела. Определяет зависимость мощности излучения абсолютно чёрного тела от его температуры. Формулировка закона:

Мощность излучения абсолютно черного тела прямо пропорциональна площади тела и четвертой степени температуры тела

Мощность излучения абсолютно чёрного тела прямо пропорциональна постоянной Больцмана и четвёртой степени температуры тела:

$P=\sigma \ T^{4},$

где $\sigma$ - постоянная Стефана-Больцмана. При помощи закона Планка для излучения, постоянную $\sigma$ можно определить как

$\sigma ={\frac {\pi ^{2}k^{4}}{60c^{2}\hbar ^{3}}},$

где $\hbar$ — постоянная Планка, $k$ — постоянная Больцмана, $c$ — скорость света.

Численное значение $\sigma =5{,}670400\cdot 10^{-8}$ Дж·с⁻¹·м⁻² · К⁻⁴.

Закон открыт независимо Й. Стефаном и Л. Больцманом в предположении пропорциональности плотности энергии излучения его давлению $p=\rho /3$. В 1880 г. подтверждён Лео Гретцем.

Важно отметить, что закон говорит только об общей излучаемой энергии. Распределение энергии по спектру излучения описывается формулой Планка, в соответствии с которой в спектре имеется единственный максимум, положение которого определяется законом Вина.

Применение закона к расчёту эффективной температуры поверхности Земли даёт оценочное значение, равное 249 К или −24 °C.

См. также

• Закон Ньютона — Рихмана

Литература

• Курс общей физики, книга 5, И. В. Савельев: Астрель, 2001, ISBN 5-17-004587-5