Двумерное пространство

Двуме́рное простра́нство (иногда говорят двухме́рное пространство) — геометрическая модель плоской проекции физического мира, в котором мы живём. Двумерным пространством считается $n$-мерное пространство, где $n=2$.

Примером двумерного пространства является плоскость (двумерное евклидово пространство). Точки данного пространства возможно задать всего двумя числами: $x,y$, называемыми на евклидовой плоскости абсциссой и ординатой. Плоские объекты характеризуются не только длиной, но и шириной, в отличие от одномерных.

Другие поверхности трёхмерного евклидова пространства, кроме плоскости, могут быть рассмотрены как двумерные неевклидовы пространства.

Геометрия двумерного пространства

Многогранники

Основная статья: Многоугольник

В двумерном пространстве существует бесконечно много правильных многогранников: правильные многоугольники. Примеры последних приведены ниже:

Выпуклые

Символ ${p}$ (символ Шлефли) обозначает правильный $p$-угольник.

Название	Треугольник (2-симплекс)	Квадрат (2-куб и 2-октаэдр)	Пятиугольник (2-додекаэдр и 2-икосаэдр)	Шестиугольник	Семиугольник	Восьмиугольник
Символ Шлефли	$\{3\}$	$\{4\}$	$\{5\}$	$\{6\}$	$\{7\}$	$\{8\}$
Вид
Название	Девятиугольник	Десятиугольник	Одиннадцатиугольник	Двенадцатиугольник	Тринадцатиугольник	Четырнадцатиугольник
Символ Шлефли	$\{9\}$	$\{10\}$	$\{11\}$	$\{12\}$	$\{13\}$	$\{14\}$
Вид
Название	Пятнадцатиугольник	Шестнадцатиугольник	Семнадцатиугольник	Восемнадцатиугольник	Девятнадцатиугольник	Двадцатиугольник	n-угольник
Символ Шлефли	$\{15\}$	$\{16\}$	$\{17\}$	$\{18\}$	$\{19\}$	$\{20\}$	$\{n\}$
Вид

Гиперсфера

Основные статьи: Окружность и круг

Гиперсферой в двумерном пространстве является окружность, которую иногда называют 1-сфера, потому что её поверхность является одномерной. Площадь части плоскости, заключённой внутри гиперсферы (площадь круга) равна:

$A=\pi r^{2}$,

где $r$ — радиус окружности.

Системы координат в двумерном пространстве

Основная статья: Система координат

Наиболее распространённые координатные системы в двумерном евклидовом пространстве — прямоугольная (декартова) система координат и полярная система координат. На 2-сфере используется географическая координатная система.

• 
  Прямоугольная система координат
• 
  Полярная система координат
• 
  Географические координаты

См. также

• Двумерное нормальное распределение