Муравьиный алгоритм

Муравьиный алгоритм (алгоритм оптимизации подражанием муравьиной колонии, англ. ant colony optimization, ACO) — один из эффективных полиномиальных алгоритмов для нахождения приближённых решений задачи коммивояжёра, а также аналогичных задач поиска маршрутов на графах. Подход предложен бельгийским исследователем Марко Дориго (Marco Dorigo). Суть подхода заключается в анализе и использовании модели поведения муравьёв, ищущих пути от колонии к пище.

В основе алгоритма лежит поведение муравьиной колонии — маркировка более удачных путей большим количеством феромона. Работа начинается с размещения муравьёв в вершинах графа (городах), затем начинается движение муравьёв — направление определяется вероятностным методом, на основании формулы вида: $P_{i}={\frac {{l_{i}}^{q}\cdot {f_{i}}^{p}}{\sum _{k=0}^{N}{{l_{k}}^{q}\cdot {f_{k}}^{p}}}}$, где: $P_{i}$ вероятность перехода по пути $i$, $l_{i}$ длина $i$-ого перехода, $f_{i}$ количество феромона на $i$-ом переходе, $q$ величина, определяющая «жадность» алгоритма, $p$ величина, определяющая «стадность» алгоритма и $q+p=1$

Решение не является точным и даже может быть одним из худших, однако, в силу вероятностности решения, повторение алгоритма может выдавать (достаточно) точный результат.

Ссылки

• Оптимизация муравьиной колонии (англ.)