Межзёренная граница

Микрофотография поликристаллического металла. Межзёренные границы проявлены кислотным травлением.

Схема различно ориентированных кристаллитов в поликристаллическом материале.

Межзёренная граница — поверхность раздела двух зёрен (кристаллитов) в поликристаллическом материале. Межзёренная граница является дефектом кристаллической структуры и имеет тенденцию к понижению электрической проводимости и температуропроводности. Высокая энергия границ и относительно слабая связь в большинстве межзёренных границ часто делает их предпочтительным местом для возникновения коррозии и выделения второй фазы.

Высоко- и малоугловые границы

Схематическое представление наклонной границы (сверху) и границы кручения (снизу) между двумя идеализированными зернами.

Традиционно межзёренные границы разделяют по пространственной разориентации между двумя зёрнами. Малоугловыми границами являются границы с углом разориентации менее 15°. Иногда применяют меньшее пороговое значение вплоть до 11°. Обычно их описывают с точки зрения дислокационной теории. А их свойства и структура является функцией разориентации. С другой стороны, свойства высокоугловых границ, чья разориентация выше 15°, обычно не зависят от разориентации. Однако существуют 'специальные границы' — при определённых ориентациях энергия границ раздела заметно ниже, чем в основном у высокоугловых границ.

Границы наклона

Простейшим видом границ являются границы, где ось вращения параллельна плоскости границы. Граница может образовываться как одиночными смежными зёрнами или кристаллитом, который постепенно изогнут внешней силой. Энергия, связанная с упругим изгибом решётки, может уменьшаться введением дислокаций, которые по-существу являются вклинивающимися атомными полуплоскостями, создающими постоянную разориентацию между двумя частями.

Описание границ

Границы могут быть описаны посредством ориентации границы к двум зёрнам и необходимым трехмерным поворотом для приведения зёрен к точному совпадению решёток. Так, границы имеют 5 степеней свободы. Однако это является общим для описания границы только как ориентационного соотношения между соседними зёрнами. Как правило, преимущество игнорирования ориентации плоскости границы, которая сложна в определении, перевешивает уменьшение информации. Относительная ориентация двух зёрен описывается с помощью матрицы поворота:

$R={\begin{bmatrix}a_{11}&a_{12}&a_{13}\\a_{21}&a_{22}&a_{23}\\a_{31}&a_{32}&a_{33}\end{bmatrix}}$

Используя эту систему поворота, угол вращения θ определяется следующим образом:

$2\cos \;\theta \;+1=a_{11}+a_{22}+a_{33}$

когда направление [uvw] оси вращения:

$[(a_{32}-a_{23}),(a_{13}-a_{31}),(a_{21}-a_{12})]$

Кристаллографическая природа налагает ограничения на разориентацию границ. Полностью произвольный поликристалл без текстуры имеет характерное распределение границ разориентации. Однако такие случаи редки, и большинство материалов будут отличаться от этого идеализированного представления в большую или меньшую сторону.

Энергия межзёренных границ

Энергия малоугловых границ зависит от угла разориентации между соседними зернами вплоть до перехода в высокоугловое состояние. В случае простой малоугловой границы энергия границы, состоящей из дислокаций с вектором Бюргерса b и расстоянием h между ними, определяется уравнением Рида–Шокли:

$\gamma _{s}=\gamma _{0}\theta (A-\ln \theta )$

где θ = b/h, γ₀ - геометрический множитель, зависящий от типа границы: для границы наклона γ₀ = Gb[4π(1-ν)], для границы кручения γ₀ = Gb/2π, A определяется радиусом r₀ ядра дислокации: A = 1 + ln(b/2 πr₀), - G - модуль сдвига, ν - коэффициент Пуассона. Отсюда видно, что с увеличением энергии границы энергия, приходящаяся на дислокацию, уменьшается. Существует движущая сила для создания меньшего количества более разориентированных границ (т.е. роста зерна). Известно, что формула Рида-Шокли хорошо согласуется с опытом для малоугловых дислокационных границ, но не применима к большим углам θ, поскольку в ней не учтено сильное взаимодействие и даже перекрытие ядер решёточных дислокаций при их сближении на расстояния d ~ (4÷5)b (θ ~ 15°) .

Литература

• Орлов А.Н., Перевезенцев В.Н., Рыбин В.В.  Границы зерен в металлах. — М.: Металлургия, 1980. — 155 с.