Калибровка векторного потенциала: различия между версиями
[непроверенная версия] | [непроверенная версия] |
Нет описания правки |
|||
Строка 1: | Строка 1: | ||
'''Калибро́вка ве́кторного потенциа́ла''' — наложение дополнительных условий, позволяющих однозначно вычислить [[векторный потенциал]] [[ |
'''Калибро́вка ве́кторного потенциа́ла''' — наложение дополнительных условий, позволяющих однозначно вычислить [[векторный потенциал]] [[Электромагнитное поле|электромагнитного поля]] для решения тех или иных физических задач. |
||
== Примеры калибровок == |
== Примеры калибровок == |
||
Строка 5: | Строка 5: | ||
=== Кулоновская калибровка === |
=== Кулоновская калибровка === |
||
'''Кулоновская калибровка''' — выбор [[векторный потенциал|векторного потенциала]] |
'''Кулоновская калибровка''' — выбор [[векторный потенциал|векторного потенциала]] электромагнитного поля в виде |
||
:<math>\operatorname{div}\,\mathbf{A} = 0</math> |
:<math>\operatorname{div}\,\mathbf{A} = 0</math> |
||
Строка 13: | Строка 13: | ||
=== Калибровка Лоренца === |
=== Калибровка Лоренца === |
||
'''Калибровка Лоренца''' — выбор [[векторный потенциал|векторного потенциала]] |
'''Калибровка Лоренца''' — выбор [[векторный потенциал|векторного потенциала]] электромагнитного поля в виде |
||
:<math>\operatorname{div}\,\mathbf{A} + {1 \over c}{\partial \mathbf{\phi} \over \partial t} = 0</math>, где <math>\!\phi</math> — [[электростатический потенциал]]. |
:<math>\operatorname{div}\,\mathbf{A} + {1 \over c}{\partial \mathbf{\phi} \over \partial t} = 0</math>, где <math>\!\phi</math> — [[электростатический потенциал]]. |
||
Строка 23: | Строка 23: | ||
=== Калибровка Ландау === |
=== Калибровка Ландау === |
||
'''Калибровка Ландау''' — выбор [[векторный потенциал|векторного потенциала]] |
'''Калибровка Ландау''' — выбор [[векторный потенциал|векторного потенциала]] электромагнитного поля в виде |
||
<math>\! \vec{A}(\vec{r}\,)=Bx\vec{e}_y</math>, где <math>\! B</math> — магнитное поле, а <math>\! \vec{e}_y</math> — единичный орт по направлению оси ''y''. |
<math>\! \vec{A}(\vec{r}\,)=Bx\vec{e}_y</math>, где <math>\! B</math> — магнитное поле, а <math>\! \vec{e}_y</math> — единичный орт по направлению оси ''y''. |
||
Строка 29: | Строка 29: | ||
=== Симметричная калибровка === |
=== Симметричная калибровка === |
||
'''Симметричная калибровка''' — выбор [[векторный потенциал|векторного потенциала]] |
'''Симметричная калибровка''' — выбор [[векторный потенциал|векторного потенциала]] электромагнитного поля в виде |
||
<math>\! \vec{A}(\vec{r}\,)=\frac{1}{2}\vec{B}\times \vec{r}</math>, где <math>\! \vec{B}</math> — вектор магнитного поля, а <math>\! \vec{r}</math> — радиус-вектор. |
<math>\! \vec{A}(\vec{r}\,)=\frac{1}{2}\vec{B}\times \vec{r}</math>, где <math>\! \vec{B}</math> — вектор магнитного поля, а <math>\! \vec{r}</math> — радиус-вектор. |
||
Версия от 09:55, 3 июня 2009
Калибро́вка ве́кторного потенциа́ла — наложение дополнительных условий, позволяющих однозначно вычислить векторный потенциал электромагнитного поля для решения тех или иных физических задач.
Примеры калибровок
Кулоновская калибровка
Кулоновская калибровка — выбор векторного потенциала электромагнитного поля в виде
Эта калибровка применяется для рассмотрения нерелятивистских магнитостатических задач.
Калибровка Лоренца
Калибровка Лоренца — выбор векторного потенциала электромагнитного поля в виде
- , где — электростатический потенциал.
Эта калибровка применяется для рассмотрения динамических задач. Калибровка Лоренца сохраняется при преобразованиях Лоренца и в ковариантной форме может быть записана, как:
Калибровка Ландау
Калибровка Ландау — выбор векторного потенциала электромагнитного поля в виде , где — магнитное поле, а — единичный орт по направлению оси y.
Используется для удобства при решении уравнения Шрёдингера в магнитном поле, поскольку позволяет разделить переменные в декартовой системе координат и получить так называемые уровни Ландау.
Симметричная калибровка
Симметричная калибровка — выбор векторного потенциала электромагнитного поля в виде , где — вектор магнитного поля, а — радиус-вектор.