Эпиморфизм: различия между версиями

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Интерактивная навигация по истории
[непроверенная версия][отпатрулированная версия]
← Предыдущая правкаСледующая правка →
Содержимое удалено Содержимое добавлено
ВизуальныйВики-текст
Нет описания правки
Нет описания правки
Строка 1: Строка 1:
'''Эпиморфи́зм''' в [[категория|категории]] ― [[морфизм]] <math>m:A\to B</math> категории <math>\mathcal C</math>, для которого из всякого равенства <math>f\circ m=h\circ m</math> следует, что <math>f=h</math> (другими словами, на <math>m</math> можно сокращать справа).
'''Эпиморфи́зм''' в [[категория|категории]] ― [[морфизм]] <math>m:A\to B</math> категории <math>C</math>, для которого из всякого равенства <math>f\circ m=h\circ m</math> следует, что <math>f=h</math> (другими словами, на <math>m</math> можно сокращать справа).


В категории множеств роль эпиморфизмов играют [[Сюръекция|сюръекции]], в [[Абстрактная алгебра|общей алгебре]] ― сюръективные [[гомоморфизм]]ы.
В категории множеств роль эпиморфизмов играют [[Сюръекция|сюръекции]], в [[Абстрактная алгебра|общей алгебре]] ― сюръективные [[гомоморфизм]]ы.

Версия от 07:54, 17 августа 2009

Эпиморфи́зм в категории ― морфизм категории , для которого из всякого равенства следует, что (другими словами, на можно сокращать справа).

В категории множеств роль эпиморфизмов играют сюръекции, в общей алгебре ― сюръективные гомоморфизмы. Двойственным к понятию эпиморфизм является понятие мономорфизма.

Свойства

  • Произведение двух эпиморфизмов является эпиморфизмом.
  • Каждый правый делитель эпиморфизма есть эпиморфизм.
  • Класс всех объектов и класс всех эпиморфизмов произвольной категории составляют подкатегорию.

Литература

  • С. Мак Лейн Категории для работающего математика. — М.: Физматлит, 2004 [1998].
Источник — https://ru.wikipedia.org/ruwiki/w/index.php?title=Эпиморфизм&oldid=17808213