Интегральная показательная функция: различия между версиями
Перейти к навигации
Перейти к поиску
| [непроверенная версия] | [непроверенная версия] |
Содержимое удалено Содержимое добавлено
Нет описания правки |
Нет описания правки |
||
| Строка 3: | Строка 3: | ||
<math>\operatorname{Ei} (x)=\int\limits_{-\infty}^x\frac{e^t}{t}dt</math> |
<math>\operatorname{Ei} (x)=\int\limits_{-\infty}^x\frac{e^t}{t}dt</math> |
||
В |
В справочнике<ref>Gradshtein and Ryzhik</ref> данная функция определена в разделе 8.21, подраздел 8.211 следующим образом: |
||
<math>\operatorname{Ei} (x) = - \int\limits_{-x}^\infty \frac{e^{-t}}{t} dt = \int\limits_{-\infty}^x \frac{e^t}{t} dt = \operatorname{li} (e^x);\; [x<0];</math> |
<math>\operatorname{Ei} (x) = - \int\limits_{-x}^\infty \frac{e^{-t}}{t} dt = \int\limits_{-\infty}^x \frac{e^t}{t} dt = \operatorname{li} (e^x);\; [x<0];</math> |
||
| Строка 20: | Строка 20: | ||
* Математический Энциклопедический Словарь, М. 1995, с. 230. |
* Математический Энциклопедический Словарь, М. 1995, с. 230. |
||
* И.С.Градштейн и И.М.Рыжик "Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений" (изд. 4-е, переработанное при участии Ю.В.Геронимуса и М.Ю.Цейтлина), Государственое издательство физико-математической литературы, Москва, 1962. |
* И.С.Градштейн и И.М.Рыжик "Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений" (изд. 4-е, переработанное при участии Ю.В.Геронимуса и М.Ю.Цейтлина), Государственое издательство физико-математической литературы, Москва, 1962. |
||
* {{cite book |
|||
| last = Градштейн и И.М.Рыжик |
|||
| first = И.С. |
|||
| others= [[Gradshtein and Ryzhik]] |
|||
| title = Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений (изд. 4-е, переработанное при участии Ю.В.Геронимуса и М.Ю.Цейтлина) |
|||
| publisher = Государственое издательство физико-математической литературы |
|||
| year = 1962 |
|||
| location = Москва }} |
|||
[[Категория:Специальные функции]] |
[[Категория:Специальные функции]] |
||
Версия от 13:13, 19 октября 2009
Интегральная показательная функция — специальная функция, определяемая интегралом
В справочнике[1] данная функция определена в разделе 8.21, подраздел 8.211 следующим образом:
![{\displaystyle \operatorname {Ei} (x)=-\int \limits _{-x}^{\infty }{\frac {e^{-t}}{t}}dt=\int \limits _{-\infty }^{x}{\frac {e^{t}}{t}}dt=\operatorname {li} (e^{x});\;[x<0];}](https://wikimedia.org/ruwiki/api/rest_v1/media/math/render/svg/25cb1a3661c0694d709f0bb167edbc826789714c)
![{\displaystyle \operatorname {Ei} (x)=-\lim _{\varepsilon \to +0}\left[\int \limits _{-x}^{-\varepsilon }{\frac {e^{-t}}{t}}dt+\int \limits _{\varepsilon }^{\infty }{\frac {e^{-t}}{t}}dt\right];\;[x<0].}](https://wikimedia.org/ruwiki/api/rest_v1/media/math/render/svg/de4af7354eb8b81472f934e33c4f33fb3fe5ed03)
 | Это заготовка статьи по математике. Помогите Википедии, дополнив её. |
См. также
Литература
- Математический Энциклопедический Словарь, М. 1995, с. 230.
- И.С.Градштейн и И.М.Рыжик "Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений" (изд. 4-е, переработанное при участии Ю.В.Геронимуса и М.Ю.Цейтлина), Государственое издательство физико-математической литературы, Москва, 1962.
- Градштейн и И.М.Рыжик, И.С. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений (изд. 4-е, переработанное при участии Ю.В.Геронимуса и М.Ю.Цейтлина). — Москва : Государственое издательство физико-математической литературы, 1962.
- ↑ Gradshtein and Ryzhik