Магнетон Бора: различия между версиями
[отпатрулированная версия] | [отпатрулированная версия] |
AVB (обсуждение | вклад) м исправление ссылки |
шаблон |
||
Строка 4: | Строка 4: | ||
Магнетон Бора определяется как |
Магнетон Бора определяется как |
||
: <math>\mu_B = \frac{e\hbar}{2cm_\mathrm{e}}</math> |
: <math>\mu_B = \frac{e\hbar}{2cm_\mathrm{e}}</math> |
||
(в [[СИ|системе СИ]]). Здесь ''ħ'' — [[постоянная Планка]], ''е'' — [[элементарный электрический заряд]] и ''m''<sub>e</sub> — [[масса]] [[электрон]]а. |
(в [[СИ|системе СИ]]). Здесь ''ħ'' — [[постоянная Планка]], ''е'' — [[элементарный электрический заряд]] и ''m''<sub>e</sub> — [[масса]] [[электрон]]а. |
||
Величина магнетона Бора составляет, в зависимости от выбранной системы единиц: |
Величина магнетона Бора составляет, в зависимости от выбранной системы единиц: |
||
* μ''<sub>B</sub>'' = 927,400915(26)×10<sup>−26</sup> [[Джоуль (единица)|Дж]]/[[Тесла (единица)|Тл]]; |
* μ''<sub>B</sub>'' = 927,400915(26)×10<sup>−26</sup> [[Джоуль (единица)|Дж]]/[[Тесла (единица)|Тл]]; |
||
* μ''<sub>B</sub>'' = 927,400915(26)×10<sup>−23</sup> [[эрг]]/[[Гаусс (единица измерения)|Гс]]; |
* μ''<sub>B</sub>'' = 927,400915(26)×10<sup>−23</sup> [[эрг]]/[[Гаусс (единица измерения)|Гс]]; |
||
Строка 17: | Строка 14: | ||
Часто используют также величины |
Часто используют также величины |
||
* μ''<sub>B</sub>/[[Постоянная Планка|h]]'' = 13,99624604(35)×10<sup>9</sup> [[Гц]]/Тл, |
* μ''<sub>B</sub>/[[Постоянная Планка|h]]'' = 13,99624604(35)×10<sup>9</sup> [[Гц]]/Тл, |
||
* μ''<sub>B</sub>/h[[Скорость света|c]]'' = 46,6864515(12) м<sup>−1</sup>Тл<sup>−1</sup>, |
* μ''<sub>B</sub>/h[[Скорость света|c]]'' = 46,6864515(12) м<sup>−1</sup>Тл<sup>−1</sup>, |
||
Строка 23: | Строка 19: | ||
Физический смысл величины μ''<sub>B</sub>'' легко понять из полуклассического рассмотрения движения электрона по круговой орбите радиуса ''r'' со скоростью ''v''. Такая система аналогична витку с током, сила ''I'' которого равна заряду, делённому на период вращения: ''I = ev /''2π''r''. Согласно классической электродинамике, магнитный момент витка с током, охватывающего площадь ''S'', равен в [[СГС]] |
Физический смысл величины μ''<sub>B</sub>'' легко понять из полуклассического рассмотрения движения электрона по круговой орбите радиуса ''r'' со скоростью ''v''. Такая система аналогична витку с током, сила ''I'' которого равна заряду, делённому на период вращения: ''I = ev /''2π''r''. Согласно классической электродинамике, магнитный момент витка с током, охватывающего площадь ''S'', равен в [[СГС]] |
||
: <math>\mu = {IS \over c} = {evr \over 2c} = {e M_l \over 2 m c},</math> |
: <math>\mu = {IS \over c} = {evr \over 2c} = {e M_l \over 2 m c},</math> |
||
где ''M<sub>l</sub> = mvr'' — орбитальный момент количества движения электрона. Если учесть, что по квантовым законам орбитальный момент ''M<sub>l</sub>'' электрона может принимать лишь дискретные значения, кратные [[постоянная Планка|постоянной Планка]], ''M<sub>l</sub> = ħl'', где ''l'' — [[орбитальное квантовое число]], принимающее значения ''0, 1, 2, …, n−1'', то получится следующее выражение: |
где ''M<sub>l</sub> = mvr'' — орбитальный момент количества движения электрона. Если учесть, что по квантовым законам орбитальный момент ''M<sub>l</sub>'' электрона может принимать лишь дискретные значения, кратные [[постоянная Планка|постоянной Планка]], ''M<sub>l</sub> = ħl'', где ''l'' — [[орбитальное квантовое число]], принимающее значения ''0, 1, 2, …, n−1'', то получится следующее выражение: |
||
⚫ | |||
⚫ | |||
Таким образом, магнитный момент электрона кратен магнетону Бора. Следовательно, в данном случае μ''<sub>B</sub>'' играет роль элементарного магнитного момента — «кванта» магнитного момента электрона. |
Таким образом, магнитный момент электрона кратен магнетону Бора. Следовательно, в данном случае μ''<sub>B</sub>'' играет роль элементарного магнитного момента — «кванта» магнитного момента электрона. |
||
Строка 39: | Строка 31: | ||
== Ссылки == |
== Ссылки == |
||
* [http://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?mub|search_for=elecmag_in! Рекомендованные значения констант CODATA] |
* [http://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?mub|search_for=elecmag_in! Рекомендованные значения констант CODATA] |
||
{{rq|stub|sources|refless}} |
|||
[[Категория:Магнетизм]] |
[[Категория:Магнетизм]] |
Версия от 17:49, 25 января 2010
Магнето́н Бо́ра — единица элементарного магнитного момента.
Данная величина названа в честь Нильса Бора.
Магнетон Бора определяется как
(в системе СИ). Здесь ħ — постоянная Планка, е — элементарный электрический заряд и me — масса электрона.
Величина магнетона Бора составляет, в зависимости от выбранной системы единиц:
- μB = 927,400915(26)×10−26 Дж/Тл;
- μB = 927,400915(26)×10−23 эрг/Гс;
- μB = 5,7883817555(79)×10−5 эВ/Тл;
- μB = 5,7883817555(79) эВ/Гс.
Часто используют также величины
Физический смысл величины μB легко понять из полуклассического рассмотрения движения электрона по круговой орбите радиуса r со скоростью v. Такая система аналогична витку с током, сила I которого равна заряду, делённому на период вращения: I = ev /2πr. Согласно классической электродинамике, магнитный момент витка с током, охватывающего площадь S, равен в СГС
где Ml = mvr — орбитальный момент количества движения электрона. Если учесть, что по квантовым законам орбитальный момент Ml электрона может принимать лишь дискретные значения, кратные постоянной Планка, Ml = ħl, где l — орбитальное квантовое число, принимающее значения 0, 1, 2, …, n−1, то получится следующее выражение:
Таким образом, магнитный момент электрона кратен магнетону Бора. Следовательно, в данном случае μB играет роль элементарного магнитного момента — «кванта» магнитного момента электрона.
Помимо орбитального момента количества движения Ml, обусловленного вращением, электрон обладает собственным механическим моментом — спином, равным s = 1/2 (в единицах ħ). Спиновый магнитный момент μs = 2μBs, то есть в 2 раза больше величины, которую следовало ожидать на основании формулы (1), но так как s = 1/2, то μs = μB. Этот факт непосредственно вытекает из релятивистской квантовой теории электрона, в основе которой лежит уравнение Дирака.
См. также
Ссылки
Для улучшения этой статьи желательно:
|