Натуральный звукоряд: различия между версиями
| [отпатрулированная версия] | [непроверенная версия] |
Olorulus (обсуждение | вклад) Нет описания правки |
|||
| Строка 3: | Строка 3: | ||
где ''f'' — частота основного тона (нижнего звука натурального звукоряда). Таким образом, натуральный звукоряд образован всеми звуками, частота которых [[Кратное|кратна]] частоте основного тона. |
где ''f'' — частота основного тона (нижнего звука натурального звукоряда). Таким образом, натуральный звукоряд образован всеми звуками, частота которых [[Кратное|кратна]] частоте основного тона. |
||
Натуральный звукоряд соответствует спектру сложных гармонических колебаний [[осциллятор]]а — физического источника звука (например, струны или воздушного столба в трубе): частота ''f'' основного тона, или первой гармоники, соответствует частоте основного колебания (осциллятора |
Натуральный звукоряд соответствует спектру сложных гармонических колебаний [[осциллятор]]а — физического источника звука (например, струны или воздушного столба в трубе): частота ''f'' основного тона, или первой гармоники, соответствует частоте основного колебания (осциллятора в целом), частоты гармонических обертонов (или высших гармоник) 2''f'', 3''f'', 4''f'', … — частотам колебаний его равных частей<ref>См., например, интерактивную иллюстрацию колебательного процесса струны с закрепленными концами: [http://id.mind.net/~zona/mstm/physics/waves/standingWaves/standingWaves1/StandingWaves1.html Standing Waves, Medium Fixed At Both Ends].</ref>. |
||
Нотная иллюстрация первых 16 тонов натурального звукоряда, построенного от звука ''до'' большой октавы: |
Нотная иллюстрация первых 16 тонов натурального звукоряда, построенного от звука ''до'' большой октавы: |
||
| Строка 30: | Строка 30: | ||
* ''Холопов Ю. Н.'' Гармония. Теоретический курс. Москва, 1988, сс.10-12. |
* ''Холопов Ю. Н.'' Гармония. Теоретический курс. Москва, 1988, сс.10-12. |
||
* Натуральный звукоряд // Музыкальный энциклопедический словарь. Москва, 1990, с.375. |
* Натуральный звукоряд // Музыкальный энциклопедический словарь. Москва, 1990, с.375. |
||
* {{книга|автор=Крауфорд, Ф.|заглавие=Волны. (Берклеевский курс физики, том III)|ответственный=Пер. с англ. |место={{М}} |издательство=Наука |год=1976|страницы=65—67, 95—98}} |
|||
* {{книга|автор = Пистон, У.|заглавие=Оркестровка. Учебное пособие|отвественный= Пер. с англ. К. Иванова|место={{М}} |издательство=Сов. композитор|год=1990|страниц=464|isbn=5-85285-014-4|страницы=197—201}} |
|||
[[Категория:Теория музыки]] |
[[Категория:Теория музыки]] |
||
Версия от 20:14, 11 марта 2010
Натура́льный звукоря́д (от лат. natura — природа, естество) — ряд звуков (тонов), состоящий из основного тона и его гармонических обертонов. Часто́ты последовательных звуков натурального звукоряда образуют арифметическую прогрессию:
- f, 2f, 3f, 4f, …,
где f — частота основного тона (нижнего звука натурального звукоряда). Таким образом, натуральный звукоряд образован всеми звуками, частота которых кратна частоте основного тона.
Натуральный звукоряд соответствует спектру сложных гармонических колебаний осциллятора — физического источника звука (например, струны или воздушного столба в трубе): частота f основного тона, или первой гармоники, соответствует частоте основного колебания (осциллятора в целом), частоты гармонических обертонов (или высших гармоник) 2f, 3f, 4f, … — частотам колебаний его равных частей[1].
Нотная иллюстрация первых 16 тонов натурального звукоряда, построенного от звука до большой октавы:
Отношение частот звуков интервала, образованного звуками натурального звукоряда, равно отношению их номеров (например, 2:1 — октава, 3:2 — чистая квинта, 7:4 — натуральная септима и т. п.).
Натуральный звукоряд не следует путать со звукорядами натуральных ладов.
Нумерация звуков натурального звукоряда
Номера звуков натурального звукоряда равны номерам гармоник (гармонических частичных тонов) основного тона, а последовательные номера соответствующих гармонических обертонов отличаются от них на единицу[2], как показано на схеме (при этом основной тон условно считают нулевым обертоном). Таким образом, нечётные гармоники соответствуют чётным обертонам, и наоборот.
Вместе с тем иногда (преимущественно в музыкальной, но не физической) научной и справочной литературе используется нумерация обертонов, совпадающая с нумерацией звуков натурального звукоряда (то есть основной тон считается первым, а не условно нулевым, обертоном)[3].
Музыкальные инструменты с «натуральным строем»
Строй этих инструментов («натуральный строй») не следует путать с чистым строем. Например, (бо́льшая) малая септима чистого строя, полученная сложением чистой квинты () и чистой малой терции (), имеет отношение частот звуков (1017,6 ц), в то время как натуральная септима[4] существенно у́же её: отношение частот звуков последней — (968,8 ц)[5].
Примечания
- ↑ См., например, интерактивную иллюстрацию колебательного процесса струны с закрепленными концами: Standing Waves, Medium Fixed At Both Ends.
- ↑ Первая гармоника (гармонический частичный тон) соответствует основному тону, вторая гармоника — первому обертону.
- ↑ Например, так делает П. Хиндемит в своем трактате «Unterweisung im Tonsatz». Подобная нумерация противоречива — из-за немецкого прилагательного ober (верхний), которое, будучи частью ассимилированного отечественной наукой составного слова Oberton, неявным образом указывает верхний (по отношению к основному) тон. Исторически (в основополагающих трудах Г. Гельмгольца и Г. Римана) обертонами называются именно высшие (то есть не совпадающие с основным тоном) частичные тоны. А. Дж. Эллис рекомендовал, во избежание путаницы (в том числе связанной с необходимостью нумеровать основной тон вместе с обертонами или «условно» относить его к ним), вообще избегать термина «обертон».
- ↑ нем. Naturseptime, англ. Harmonic seventh — так традиционно называется интервал между 4-м и 7-м звуками натурального звукоряда; соответствует c1 — b1 в нотном примере.
- ↑ Натуральная септима значительно отличается и от меньшей («пифагоровой») малой септимы чистого строя (), получаемой сложением двух чистых кварт (или вычитанием из октавы большего целого тона). Интервал, на который пифагорова малая септима превосходит натуральную, равен так называемой архитовой комме (, или 27,3 ц).
Литература
- Hindemith P. Unterweisung im Tonsatz. Teil 1. Mainz, 1937.
- Холопов Ю. Н. Гармония. Теоретический курс. Москва, 1988, сс.10-12.
- Натуральный звукоряд // Музыкальный энциклопедический словарь. Москва, 1990, с.375.
- Крауфорд, Ф. Волны. (Берклеевский курс физики, том III) / Пер. с англ.. — М.: Наука, 1976. — С. 65—67, 95—98.
- Пистон, У. Оркестровка. Учебное пособие. — М.: Сов. композитор, 1990. — С. 197—201. — 464 с. — ISBN 5-85285-014-4.