Куб: различия между версиями
Перейти к навигации
Перейти к поиску
[отпатрулированная версия] | [непроверенная версия] |
Содержимое удалено Содержимое добавлено
Sigwald (обсуждение | вклад) м откат правок 83.187.152.133 (обс) к версии Alex Smotrov |
|||
Строка 42: | Строка 42: | ||
== Свойства куба == |
== Свойства куба == |
||
* Четыре сечения куба являются правильными шестиугольниками — эти сечения проходят через центр куба перпендикулярно четырём его главным диагоналям. |
* Четыре сечения куба являются правильными шестиугольниками — эти сечения проходят через центр от куба перпендикулярно четырём его главным диагоналям. |
||
* В куб можно вписать [[тетраэдр]] двумя способами. В обоих случаях четыре вершины тетраэдра будут совмещены с четырьмя вершинами куба и все шесть рёбер тетраэдра будут принадлежать граням куба. В первом случае все вершины тетраэдра принадлежат граням трехгранного угла, вершина которого совпадает с одной из вершин куба. Во втором случае попарно скрещивающиеся ребра тетраэдра принадлежат попарно противолежащим граням куба. Такой [[тетраэдр]] является правильным. |
* В куб можно вписать [[тетраэдр]] двумя способами. В обоих случаях четыре вершины тетраэдра будут совмещены с четырьмя вершинами куба и все шесть рёбер тетраэдра будут принадлежать граням куба. В первом случае все вершины тетраэдра принадлежат граням трехгранного угла, вершина которого совпадает с одной из вершин куба. Во втором случае попарно скрещивающиеся ребра тетраэдра принадлежат попарно противолежащим граням куба. Такой [[тетраэдр]] является правильным. |
||
* В куб можно вписать [[октаэдр]], притом все шесть вершин октаэдра будут совмещены с центрами шести граней куба. |
* В куб можно вписать [[октаэдр]], притом все шесть вершин октаэдра будут совмещены с центрами шести граней куба. |
Версия от 08:13, 8 октября 2010
Куб | |
---|---|
Тип | Правильный многогранник |
Грань | квадрат |
Вершин | |
Рёбер | |
Граней | |
Граней при вершине | |
Длина ребра | |
Площадь поверхности | |
Объём | |
Радиус вписаной сферы | |
Радиус описанной сферы | |
Угол наклона грани | |
Угол наклона ребра | |
Точечная группа симметрии | Октаэдрическая (Oh) |
Двойственный многогранник | Октаэдр |
Куб или правильный гексаэдр — правильный многогранник, каждая грань которого представляет собой квадрат. Частный случай параллелепипеда и призмы.
В различных дисциплинах используются значения термина, имеющие отношения к тем или иным свойствам геометрического прототипа. В частности, в аналитике (OLAP-анализ) применяются так называемые аналитические многомерные кубы, позволяющие в наглядном виде сопоставить данные из различных таблиц.
Свойства куба
- Четыре сечения куба являются правильными шестиугольниками — эти сечения проходят через центр от куба перпендикулярно четырём его главным диагоналям.
- В куб можно вписать тетраэдр двумя способами. В обоих случаях четыре вершины тетраэдра будут совмещены с четырьмя вершинами куба и все шесть рёбер тетраэдра будут принадлежать граням куба. В первом случае все вершины тетраэдра принадлежат граням трехгранного угла, вершина которого совпадает с одной из вершин куба. Во втором случае попарно скрещивающиеся ребра тетраэдра принадлежат попарно противолежащим граням куба. Такой тетраэдр является правильным.
- В куб можно вписать октаэдр, притом все шесть вершин октаэдра будут совмещены с центрами шести граней куба.
- Куб можно вписать в октаэдр, притом все восемь вершин куба будут расположены в центрах восьми граней октаэдра.
- В куб можно вписать икосаэдр, при этом шесть взаимно параллельных рёбер икосаэдра будут расположены соответственно на шести гранях куба, остальные 24 ребра — внутри куба. Все двенадцать вершин икосаэдра будут лежать на шести гранях куба.
Диагональю куба называют отрезок, соединяющий две вершины, симметричные относительно центра куба. Диагональ куба находится по формуле , где d — диагональ, а — ребро куба.
Тела кубической формы
- В форме куба кристаллизуется поваренная соль, флюорит и другие вещества.
Примечания
См. также
Это заготовка статьи по математике. Помогите Википедии, дополнив её. |