Отрицательный и положительный ноль

У термина −0 существуют и другие значения, см. −0 (программирование)

О нулевом часовом поясе смотрите UTC+0

−0 и +0 — отрицательный и положительный ноль в математике, в предельном исчислении — условные обозначения отрицательной и положительной бесконечно малой величины.

«Отрицательный ноль» и «положительный ноль» — это не числа в обычном смысле, а абстракции, представляющие бесконечно малую последовательность (или функцию), сходящуюся к нулю, соответственно, слева (-0) или справа (+0). Тем самым позволяя обозначить факт того, что сходимость — односторонняя.

Пример

Для гиперболической функции $\;f(x)=1/x$

$\;f(-0)=-\infty$

$\;f(+0)=+\infty$

Где $\;f(-0)$ и $\;f(+0)$ — это сокращенные варианты записей $\lim _{x\rightarrow 0-0}1/x$ и $\lim _{x\rightarrow 0+0}1/x$ — односторонних пределов, слева и справа соответственно

Для тангенса $\;f(x)=\mathrm {tg} \,(x)$

$\;\mathrm {tg} \,({\frac {\pi }{2}}-0)=+\infty$

$\;\mathrm {tg} \,({\frac {\pi }{2}}+0)=-\infty$

Где $\;\mathrm {tg} \,({\frac {\pi }{2}}-0)$ и $\;\mathrm {tg} \,({\frac {\pi }{2}}+0)$ — это сокращенные варианты записей $\lim _{x\rightarrow {\frac {\pi }{2}}-0}\mathrm {tg} \,(x)$ и $\lim _{x\rightarrow {\frac {\pi }{2}}+0}\mathrm {tg} \,(x)$ — односторонних пределов, слева и справа соответственно

См. также

• Ноль (число)
• Ноль (цифра)
• 0,(9)
• Отрицательная абсолютная температура