Теорема Котельникова

Теорема отсчётов Уиттакера — Найквиста — Котельникова — Шеннона (теоре́ма Коте́льникова) гласит, что если непрерывный сигнал x(t) имеет спектр, ограниченный частотой F_max, то он может быть однозначно и без потерь восстановлен по своим дискретным отсчётам, взятым с частотой f_дискр=2*F_max, или, по-другому, по отсчётам, взятым с периодом T_дискр=${\frac {1}{2\cdot F_{max}}}$.

Теорема была сформулирована В. А. Котельниковым в 1933 году в его работе «О пропускной способности эфира и проволоки в электросвязи» и является одной из основополагающих теорем в теории и технике цифровой связи.

Публикации

• H. Nyquist, "Certain topics in telegraph transmission theory," Trans. AIEE, vol. 47, pp. 617—644, Apr. 1928.
• Котельников В. А. О пропускной способности эфира и проволоки в электросвязи — Всесоюзный энергетический комитет.//Материалы к I Всесоюзному съезду по вопросам технической реконструкции дела связи и развития слаботочной промышленности, 1933.
• C. E. Shannon, "Communication in the presence of noise," Proc. Institute of Radio Engineers, vol. 37, no.1, pp. 10—21, Jan. 1949.