Винтовое исчисление

Винтово́е исчисле́ние - раздел векторного исчисления, в котором изучаются операции над винтами.

Определение

Ви́нт - упорядоченная пара коллинеарных векторов $(\mathrm {r} ,\mathrm {r} _{0})$. Вектор $\mathrm {r}$ называется вектором винта, направление, определяемое этим вектором - осью винта, а вектор $\mathrm {r} _{0}$ - моментом винта. Из коллинеарности данных векторов следует, что $\mathrm {r} _{0}=p\mathrm {r}$. Число $p$ называется параметром винта.

Определение через алгебру дуальных чисел

Винт можно представить как дуальный вектор вида $\mathrm {r} +\varepsilon \mathrm {r} _{0}$, что позволяет ввести над винтами операции, аналогичные операциям над векторами.

• $\mathrm {r} +\varepsilon \mathrm {r} _{0}=\mathrm {r} (1+\varepsilon p)$

• Число $|\mathrm {r} |e^{\varepsilon p}$ называется модулем винта.

Ссылки

• [1]
• [2]