Парадокс Ньюкома

Парадокс Ньюкома был придуман физиком Уильямом Ньюкомом (внук Саймона Ньюкомба) в 1960 году. Парадокс предполагает мысленный эксперимент, игру с двумя участниками — предсказателем (который может безошибочно предсказывать будущее) и собственно игроком.

Описание

Предсказатель ставит перед игроком две коробки — открытую и закрытую. В открытой коробке находится тысяча долларов, в закрытой — либо миллион долларов, либо ничего. Игрок может взять себе или только открытую коробку, или обе коробки вместе. Содержимое коробки зависит от предсказателя:

• Если он предскажет, что игрок выберет обе коробки, то закрытая коробка будет пустой
• Если предсказывается, что игрок выберет открытую коробку, то закрытая коробка будет содержать миллион долларов.

Какую коробку следует выбрать игроку, чтобы получить наибольшую сумму? Ему известны все условия игры, известно, что содержимое коробки зависит от предсказаний; единственное, что ему неизвестно, — это какое именно из двух предсказаний сделано.

Объяснение

Впервые опубликовал и проанализировал парадокс философ из Гарвардского университета Роберт Нозик. Работа Нозика опиралась на такие разделы математики как теория игр и теория решений.

Задача называется парадоксом, так как для ее решения существует три^{[источник?]} интуитивно логичных и внешне непротиворечивых способа рассуждения.

С одной стороны, если считать, что предсказатель может ошибаться, то независимо от того, какое предсказание сделал предсказатель, выгоднее выбрать обе коробки. При этом можно руководствоваться следующими соображениями: если был предсказан первый вариант, то игрок получит тысячу долларов в любом случае. Если же было сделано второе предсказание, то игрок фактически выбирает между 1000$ и 1001000$. Поэтому выбирая всегда обе коробки игрок получит больше денег.

С другой стороны, если считать, что сделав выбор, игрок повлияет на предсказание (которое будет безошибочным), то такого результата как 1001000$ не может получиться в принципе. Поэтому игрок может получить только тысячу (если он выберет обе коробки, то вторая будет пустой либо если выберет только открытую).

Наконец, если считать, что предсказатель уже безошибочно предсказал будущее, то игроку не о чем беспокоиться: выбор уже сделан за него и до него, он лишь механически исполняет неизбежное^{[источник?]}.

Подробный обзор различных, в том числе и противоположных, взглядов на разрешение парадокса Ньюкома приведён в разделе «Математические игры» журнала Scientific American Мартином Гарднером (июль 1973) и профессором Нозиком (март 1974).

Значение

Парадокс соотносится с философскими проблемами о свободе воли и предопределенности наших действий.

Литература

• Гарднер М. А ну-ка, догадайся!: Пер. с англ. = Aha! Gotcha. Paradoxes to puzzle and delight. — М.: Мир, 1984. — С. 36-39. — 213 с.