Алфавит (информатика)

В информатике алфавит — это множество (как правило конечное) символов или букв, например латинских букв и цифр. Примером распространённого алфавита является двоичный алфавит {0,1}. Конечная строка — это конечная последовательность букв алфавита. Например, двоичная строка — это строка из символов алфавита {0,1}. Также возможно построение бесконечных последовательностей из букв алфавита.

Пусть дан алфавит $\Sigma$. Тогда $\Sigma ^{*}$ обозначает множество всевозможных строк из символов алфавита $\Sigma$. Здесь ${}^{*}$ обозначен оператор звезда Клини. Запись $\Sigma ^{\infty }$ (или иногда $\Sigma ^{\mathbb {N} }$ или $\Sigma ^{\omega }$) обозначает множество всех бесконечных последовательностей символов из алфавита $\Sigma$.

Например, для алфавита {0,1} строки {ε, 0, 1, 00, 01, 10, 11, 000, и так далее} составляют его замыкание Клини (где ε обозначает пустую строку).

Алфавиты играют важную роль в теории формальных языков, автоматов и полуавтоматов. В большинстве случаев для определения сущности автоматов, таких как детерминированный конечный автомат (ДКА), требуется задать алфавит, из которого составляются входные строки для автомата.