Коммутативность: различия между версиями

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
[отпатрулированная версия][непроверенная версия]
Содержимое удалено Содержимое добавлено
м шаблонизация по запросу на РДБ с помощью AWB
Нет описания правки
Строка 1: Строка 1:
[[Файл:Commutative Word Origin.PNG|right|thumb|250px|Первое известное использование термина коммутативность.]]
[[Файл:Commutative Word Origin.PNG|right|thumb|250px|Первое известное использование термина коммутативность.]]
[[Файл:Commutative Addition.svg|right|thumb|280px|Пример, показывающий коммутативность сложения (3 + 2 = 2 + 3)]]
'''Коммутативная операция''' — это [[бинарная операция]] <math>\circ</math>, обладающая '''коммутативностью''' (от {{lang-latelat|commutativus}} — «меняющийся»), то есть ''переместительностью'':
'''Коммутативная операция''' — это [[бинарная операция]] <math>\circ</math>, обладающая '''коммутативностью''' (от {{lang-latelat|commutativus}} — «меняющийся»), то есть ''переместительностью'':



Версия от 22:09, 30 ноября 2011

Первое известное использование термина коммутативность.

Коммутативная операция — это бинарная операция , обладающая коммутативностью (от позднелат. commutativus — «меняющийся»), то есть переместительностью:

для любых элементов .

В частности, если групповая операция является коммутативной, то группа называется абелевой. Если операция умножения в кольце является коммутативной, то кольцо называется коммутативным.

История

Термин «коммутативность» ввёл в 1814 году французский математик Франсуа Жозеф Сервуа (1767—1847).

Примеры

  • Сумма и произведение действительных чисел коммутативны:
, но .

См. также

Ссылки

Шаблон:Link GA