Магнетон Бора: различия между версиями

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
[непроверенная версия][непроверенная версия]
Содержимое удалено Содержимое добавлено
м робот добавил: ca:Magnetó de Bohr
Нет описания правки
Строка 12: Строка 12:


Физический смысл величины ''µ<sub>Б</sub>'' легко понять из полуклассического рассмотрения движения электрона по круговой орбите радиуса ''r'' со скоростью ''v''. Такая система аналогична витку с током, сила ''I'' которого равна заряду, деленному на период вращения: ''I = ev / 2&pi r''. Согласно классической электродинамике, магнитный момент витка с током, охватывающего площадь ''S'', равен в [[СГС|системе Гаусса]]
Физический смысл величины ''µ<sub>Б</sub>'' легко понять из полуклассического рассмотрения движения электрона по круговой орбите радиуса ''r'' со скоростью ''v''. Такая система аналогична витку с током, сила ''I'' которого равна заряду, деленному на период вращения: ''I = ev / 2&pi r''. Согласно классической электродинамике, магнитный момент витка с током, охватывающего площадь ''S'', равен в [[СГС|системе Гаусса]]
''&mu; =eħ/(2mc)l=&mu;<sub>e</sub> l''


где <math>~ M_l = mvr </math> — орбитальный момент количества движения электрона. Если учесть, что по квантовым законам орбитальный момент ''Ml'' электрона может принимать лишь дискретные значения, кратные [[постоянная Планка|постоянной Планка]], ''M_l = l'' , где <math>~ l = 0, 1, 2,...,n-1 </math> то получится следующее выражение:
''&mu; = IS/c = evr / 2c'', или ''&mu; = eMl / 2mc'',


''&mu; =eħ/(2mc)l=&mu;<sub>e</sub> l''
где ''Ml = mvr'' — орбитальный момент количества движения электрона. Если учесть, что по квантовым законам орбитальный момент ''Ml'' электрона может принимать лишь дискретные значения, кратные [[постоянная Планка|постоянной Планка]], ''Ml = l'' , где ''l'' = 0, 1, 2,, то получится следующее выражение:

''&mu; =eħ/(2mc)l=&mu;<sub>e</sub> l''


Таким образом, магнитный момент электрона, находящегося в состоянии с орбитальным моментом ''Ml'', кратен магнетону Бора. Следовательно, в данном случае ''&mu;<sub>Б</sub>'' играет роль элементарного магнитного момента — «кванта» магнитного момента электрона.
Таким образом, магнитный момент электрона, находящегося в состоянии с орбитальным моментом ''Ml'', кратен магнетону Бора. Следовательно, в данном случае ''&mu;<sub>Б</sub>'' играет роль элементарного магнитного момента — «кванта» магнитного момента электрона.

Версия от 17:04, 19 июня 2007

Магнетон Бора — единица элементарного магнитного момента, равная собственному (спиновому) магнитному моменту электрона.

Данная величина названа в честь Нильса Бора.

Магнетон Бора определяется как

системе СИ). Здесь ħпостоянная Планка, е и me — абсолютные величина заряда и масса электрона.

Величина магнетона Бора составляет mВ=(9,2732 ± 0,0006)×10-24 дж/тл = (9,2732 ± 0,0006)×10-21 эрг/гс

Физический смысл величины µБ легко понять из полуклассического рассмотрения движения электрона по круговой орбите радиуса r со скоростью v. Такая система аналогична витку с током, сила I которого равна заряду, деленному на период вращения: I = ev / 2&pi r. Согласно классической электродинамике, магнитный момент витка с током, охватывающего площадь S, равен в системе Гаусса μ =eħ/(2mc)l=μe l

где — орбитальный момент количества движения электрона. Если учесть, что по квантовым законам орбитальный момент Ml электрона может принимать лишь дискретные значения, кратные постоянной Планка, M_l = l , где то получится следующее выражение:

μ =eħ/(2mc)l=μe l

Таким образом, магнитный момент электрона, находящегося в состоянии с орбитальным моментом Ml, кратен магнетону Бора. Следовательно, в данном случае μБ играет роль элементарного магнитного момента — «кванта» магнитного момента электрона.

Помимо орбитального момента количества движения Ml, обусловленного вращением, электрон обладает собственным механическим моментом — спином, равным s = 1/2 (в единицах). Спиновый магнитный момент μs = 2µБs, то есть в 2 раза больше величины, которую следовало ожидать на основании формулы (3), но так как s = 1/2, то ms электрона также равен магнетону Бора: μs = µБ. Этот факт непосредственно вытекает из релятивистской квантовой теории электрона, в основе которой лежит уравнение Дирака.

См. также