Двоичные приставки

Измерения в байтах
ГОСТ 8.417—2002			Приставки СИ		Приставки МЭК
Название	Обозначение	Степень	Название	Степень	Название	Обозначение		Степень
байт	Б	100	—	100	байт	B	Б	20
килобайт	Кбайт	103	кило-	103	кибибайт	KiB	КиБ	210
мегабайт	Мбайт	106	мега-	106	мебибайт	MiB	МиБ	220
гигабайт	Гбайт	109	гига-	109	гибибайт	GiB	ГиБ	230
терабайт	Тбайт	1012	тера-	1012	тебибайт	TiB	ТиБ	240
петабайт	Пбайт	1015	пета-	1015	пебибайт	PiB	ПиБ	250
эксабайт	Эбайт	1018	экса-	1018	эксбибайт	EiB	ЭиБ	260
зеттабайт	Збайт	1021	зетта-	1021	зебибайт	ZiB	ЗиБ	270
йоттабайт	Ибайт	1024	йотта-	1024	йобибайт	YiB	ЙиБ	280
роннабайт	-	1027	ронна-	1027	-	-	-	-
кветтабайт	-	1030	кветта-	1030	-	-	-	-

Двоичные приставки — приставки перед единицами измерения, обозначающие их умножение на степени двойки (точнее, на степени числа 1024=2¹⁰). Благодаря близости чисел 1024 и 1000 двоичные приставки построены по аналогии со стандартными десятичными приставками СИ. Каждая двоичная приставка получается заменой последнего слога соответствующей десятичной приставки на би (от лат. bīnārius — двоичный). Двоичные приставки используются для образования единиц измерения информации, кратных битам и байтам. Приставки были введены Международной электротехнической комиссией (МЭК) в марте 1999 года. Выглядят они следующим образом:

Приставка	Аналогичная десятичная приставка	Сокращения по МЭК для битов, байтов	Значение, на которое умножается исходная величина
киби	кило (103)	Кибит, КиБ	210 = 1 024
меби	мега (106)	Мибит, МиБ	220 = 1 048 576
гиби	гига (109)	Гибит, ГиБ	230 = 1 073 741 824
теби	тера (1012)	Тибит, ТиБ	240 = 1 099 511 627 776
пеби	пета (1015)	Пибит, ПиБ	250 = 1 125 899 906 842 624
эксби	экса (1018)	Эибит, ЭиБ	260 = 1 152 921 504 606 846 976
зеби	зетта (1021)	Зибит, ЗиБ	270 = 1 180 591 620 717 411 303 424
йоби	йотта (1024)	Йибит, ЙиБ	280 = 1 208 925 819 614 629 174 706 176

Стандарт был утверждён международно, но введённые названия практически не используются, по распространённому мнению, из-за их неблагозвучия: считается, что килобит звучит приятнее, нежели кибибит.

В российском ГОСТе 8.417-2002 («Единицы величин») в «Приложении А» констатируется факт, что с наименованием «байт» «стандартные» приставки (обозначающие десятичные кратные единицы) используются некорректно, однако, не предлагается никакой альтернативы. Кроме, разве что, обозначения 1 Кбайт = 1024 байт (в отличие от 1 кбайт = 1000 байт).

Аналогичный стандарт IEEE 1541-2002 введён в 2008 г.

Корни проблемы

Двоичная система счисления имеет широчайшее применение в вычислительной технике. В частности, двоичными числами нумеруются ячейки цифровой памяти. Количество адресов, возможных на некоторой шине, равно $2^{N}$, где N — количество её разрядов. Поэтому и микросхемы памяти снабжают количеством ячеек, равным какой-то степени двойки.

Число $2^{10}$ = 1024 достаточно близко к тысяче, используемой в качестве основания десятичных приставок СИ. Среди степеней двойки вплоть до $2^{93}$ ни одна больше не близка настолько к степени десяти; к тому же показатель двоичной степени «10» сам по себе оказался удобен для грубого пересчёта двоичных степеней на привычные людям десятичные числа. Для обозначения 2¹⁰=1024 байт придумали единицу «К» (ка, очевидно, искажённое «кило»). В частности, в документации к одной из советских ЭВМ сказано, что объём её памяти 32 К слов. Из-за близости множителей 1024 и 1000 в разговорной речи «К» всё равно называли «кило», и вскоре такая интерпретация приставки кило стала стандартом де-факто, как и экстраполяция на другие приставки: 1 «килобайт» = 1024 байтам, 1 «мегабайт» = 1024 килобайтам = 1048576 байтам, и т. д.

Таким образом термины, предназначенные для десятичных приставок СИ, стали применяться к близким двоичным числам. Причём эти приставки часто используют по своему усмотрению, то есть одни понимают их как двоичные приставки, а другие как десятичные. Например, размер оперативной памяти компьютера обычно приводится в двоичных единицах (1 килобайт = 1024 байтам), а размер дисков их производители указывают в десятичных (1 килобайт = 1000 байтам). Однако на письме для множителя 1024 традиционно использовалось сокращение «К», в отличие от «к»=1000, используемого в СИ.

Чем больше число, тем большего значения может достигать ошибка, вызванная неправильным пониманием использованной приставки. В частности, разница между «двоичным» и «десятичным» килобайтом 2,4 %, в то время как между двоичным и десятичным терабайтом — почти 10 % (9,95 %). Для того, чтобы разрешить эту путаницу, и были введены особые двоичные приставки, отличные от «близких» по численному значению десятичных.

Значение приставок согласно стандарту JEDEC

JEDEC - Joint Electron Device Engineering Council (Объединенный инженерный совет по электронным устройствам), занимающийся разработкой и продвижением стандартов для микроэлектронной промышленности. Стандарт памяти JEDEC 100B.01 распространяется на обозначение значений терминов и буквенных символов. Целью данного стандарта является содействие единообразному использованию символов, аббревиатур, терминов и определений в полупроводниковой промышленности. К примеру, спецификация стандарта, в качестве единицы измерения количества информации, определяет значение приставки K множителем равным 1024 (2¹⁰), то есть килобайт обязан быть обозначен как Kbyte или KB и иметь значение равное 1024 байт.

Спецификация стандарта определяет приставки следующим образом:

• kilo (K): как множитель равный 1024 (2¹⁰).
• mega (M): как множитель равный 1048576 (2²⁰ или K², где коэффициент K = 1024).
• giga (G): как множитель равный 1073741824 (2³⁰ или K³, где коэффициент K = 1024).
• tera (T): как множитель равный 1099511627776 (2⁴⁰ или K⁴, где коэффициент K = 1024).

Употребление десятичных приставок (таблица)

Приставка	Обозначение	Ошибочное применение	Корректное применение	Относит. ошибка, %
кило	к, k	210 = 1 024	103 = 1 000	2,40
мега	М, M	220 = 1 048 576	106 = 1 000 000	4,86
гига	Г, G	230 = 1 073 741 824	109 = 1 000 000 000	7,37
тера	Т, T	240 = 1 099 511 627 776	1012 = 1 000 000 000 000	9,95
пета	П, P	250 = 1 125 899 906 842 624	1015 = 1 000 000 000 000 000	12,59
экса	Э, E	260 = 1 152 921 504 606 846 976	1018 = 1 000 000 000 000 000 000	15,29
зетта	З, Z	270 = 1 180 591 620 717 411 303 424	1021 = 1 000 000 000 000 000 000 000	18,06
йотта	Й, Y	280 = 1 208 925 819 614 629 174 706 176	1024 = 1 000 000 000 000 000 000 000 000	20,89

Двоичный подход

Приставки «кило-», «мега-», «гига-» понимаются как двоичные:

• В файловых менеджерах и другом программном обеспечении для сокращённого задания размера файлов. То есть, если программа говорит, что размер файла равен 100 «КБ» (KB), то его размер приблизительно равен 102400 байт. Однако в современных файловых менеджерах встречается правильное указание размера файлов (с использованием сокращённой формы производных двоичных приставок, например «КиБ»).

  

• Производителями полупроводниковой памяти: оперативных запоминающих устройств (ОЗУ), видеопамяти, флэш-карт.
• Объём компакт-диска задаётся именно в двоичных мегабайтах.
• Согласно ГОСТ 8.417-2002, приставку К- (заглавной буквой) применительно к байтам исторически некорректно использовали (и используют) для обозначения 1024 байт. Стандарт однако, явно не указывает, какое написание единицы «1024 байт» следует считать корректным.

Основные аргументы: традиционное для компьютерной техники использование двоичных кратных, непроизносимость слов типа «гибибайт» или «Гбайт».

Десятичный подход

Приставки «кило-», «мега-», «гига-» понимаются как десятичные:

• Ёмкость жёстких и оптических дисков задаётся именно в десятичных мегабайтах (исключение: компакт-диски, их объём задается в двоичных мегабайтах).
• При неформальном общении (например, про файл в 100 тысяч байт могут сказать «файл в 100 килобайт»).
• При обозначении скоростей телекоммуникационных соединений, например, 100 Мбит/с в стандарте 100BASE-TX («медный» Fast Ethernet) соответствует скорости передачи именно 100 000 000 бит/с, а 10 Гбит/с в стандарте 10GBASE-X (Ten Gigabit Ethernet) — 10 000 000 000 бит/с.

Основные аргументы: Строгое соответствие системе СИ; повсеместное употребление десятичной системы счисления; завышение объёма носителей при помощи более мелкой единицы («коммерческие мегабайты»).

Применяемое в телекоммуникациях понятие «килобит» означает тысячу битов (по ГОСТ 8.417-2002). Впрочем, из-за влияния «килобайта» некоторые люди и организации для однозначности употребляют вместо «килобита» выражение «тысяча бит».

Иное

Ёмкость трёхдюймовой дискеты на 1,44 МБ (включая служебные данные — загрузочный сектор, корневой каталог и FAT) задаётся в двоично-десятичных мегабайтах. Один такой «мегабайт» равняется 1000 КиБ (≈ 0,977 МиБ), но при этом 1 КиБ равен 1024 байтам.

То есть, фактически, вместимость трёхдюймовой дискеты равна 1440 кибибайтам, или же 1474560 байтам (из которых для записи доступны 1457664). Аналогично, трёхдюймовая дискета на 2,88 МБ в действительности вмещает 2880 кибибайт, или же 2949120 байт.

Интересные факты

• Операционная система OS X с версии 10.6 идёт обратным путём и применяет метрические приставки в корректном метрическом значении.
  В некоторых популярных дистрибутивах операционной системы GNU/Linux: Ubuntu (с версии 10.10), LinuxMint, Archlinux, Gentoo, Debian, так же за основание берётся 10, для обозначения бинарных чисел применяется новая система.

• В среде программистов существует шутка: «Обычный человек думает, что в килобайте 1000 байтов, а программист уверен, что в килограмме 1024 грамма»

См. также

• Единицы измерения количества информации

Ссылки

• Prefixes for binary multiples (NIST)
• Память в мегабайтах или мебибайтах?