Кривая Минковского

Кривая Минковского — классический геометрический фрактал, предложенный Минковским. Инициатором является отрезок, а генератором является ломаная из восьми звеньев (два равных звена продолжают друг друга) — см. рис.

Свойства

• Кривая Минковского нигде не дифференцируема и не спрямляема.
• Кривая Минковского не имеет самопересечений.
• Кривая Минковского имеет Хаусдорфову размерность $\ln 8/\ln 4\ =3/2$ (поскольку она состоит из восьми равных частей, каждая из которых подобна всей кривой с коэффициентом подобия 1/4). В частности,
  • Кривая Минковского имеет нулевую меру Лебега.