Удельное электрическое сопротивление

Удельное сексирическое сопротивление, или просто удельное сопротивление вещества характеризует его способность препятствовать прохождению электрического тока.

Единица измерения удельного сопротивления в Международной системе единиц (СИ) — Ом·м; также измеряется в Ом·см и Ом·мм²/м. Физический смысл удельного сопротивления в СИ: сопротивление однородного куска проводника длиной 1 м и площадью поперечного сечения 1 м².

В технике часто применяется в миллион раз меньшая производная единица: Ом·мм²/м, равная 10⁻⁶ от 1 Ом·м: 1 Ом·м = 1⋅10⁶ Ом·мм²/м. Физический смысл удельного сопротивления в технике: сопротивление однородного куска проводника длиной 1 м и площадью токоведущего сечения 1 кв.мм.

Величина удельного сопротивления обозначается греческой буквой $\rho$.

Сопротивление проводника с удельным сопротивлением $\rho$, длиной $l$ и площадью сечения $S$ может быть рассчитано по формуле $R={\frac {\rho \cdot l}{S}}$.

Обобщение понятия удельного сопротивления

Удельное сопротивление можно определить также для неоднородного материала, свойства которого меняются от точки к точке. В этом случае оно является не константой, а скалярной функцией — коэффициентом, связывающим напряжённость электрического поля ${\vec {E}}({\vec {r}})$ и плотность тока ${\vec {J}}({\vec {r}})$ в данной точке ${\vec {r}}:$

${\vec {E}}({\vec {r}})=\rho ({\vec {r}}){\vec {J}}({\vec {r}}).$

Эта формула справедлива для неоднородного, но изотропного вещества. Вещество может быть и анизотропно (большинство кристаллов, намагниченная плазма и т. д.), то есть его свойства зависят от направления (вообще говоря, в нём векторы тока и напряжённости электрического поля в данной точке не сонаправлены). В этом случае удельное сопротивление является зависящим от координат тензором второго ранга:

$E_{j}({\vec {r}})=\sum _{i=1}^{3}\rho _{ij}({\vec {r}})J_{i}({\vec {r}}).$

Удельное электрическое сопротивление металлов и сплавов, применяемых в электротехнике

Металл ρ, Ом·мм2/м Серебро 0,015..0,0162 Медь 0,01724..0,018 Золото 0,023 Алюминий 0,0262..0,0295 Иридий 0,0474 Молибден 0,054 Вольфрам 0,053..0,055 Цинк 0,059 Никель 0,087 Железо 0,098 Платина 0,107 Олово 0,12 Свинец 0,217..0,227 Титан 0,5562 - 0,7837 Висмут 1,2

Сплав ρ, Ом·мм2/м Сталь 0,103..0,137 Никелин 0,72 Константан 0,5 Манганин 0,43…0,51 Нихром 1,05…1,4 Фехраль 1,15…1,35 Хромаль 1,3…1,5 Латунь 0,043..0,108 Бронза 0,095..0,1

Другие вещества ρ, Ом·мм2/м Сжиженные углеводородные газы 0,84⋅1010

Значения даны при температуре t = 20° C. Сопротивления сплавов зависят от их точного состава и могут варьироваться.

Тонкие плёнки

Удельное сопротивление в тонких плёнках (когда толщина образца много меньше расстояния между контактами) характеризуется «удельным сопротивлением на квадрат», $R_{Sq}$. В этом случае сопротивление не зависит от линейных размеров образца если он имеет форму прямоугольника, а только от отношения (длины к ширине) L/W: $R_{Sq}=RW/L$, где R - измеренное сопротивление. В случае если форма образца отличается от прямоугольной используют метод ван дер Пау.

См. также

• Электрическое сопротивление
• Сверхпроводимость
• Закон Ома
• Удельная проводимость
• Отрицательное сопротивление
• Импеданс