Континуум-гипотеза

В 1877 году Георг Кантор выдвинул и впоследствии безуспешно пытался доказать так называемую конти́нуум-гипо́тезу, которую можно сформулировать следующим образом:

Любое бесконечное подмножество континуума является либо счётным, либо континуальным. Шаблон:/рамка Континуум-гипотеза стала первой из двадцати трёх математических проблем, о которых Давид Гильберт доложил на II Международном Конгрессе математиков в Париже в 1900 году. Поэтому континуум-гипотеза известна также как первая проблема Гильберта. В 1940 году Курт Гёдель доказал в предположении непротиворечивости системы аксиом Цермело — Френкеля (ZF), что, исходя из аксиом теории множеств вместе с аксиомой выбора, континуум-гипотезу нельзя опровергнуть; а в 1963 году американский математик Пол Коэн доказал (также в предположении непротиворечивости ZF), что континуум-гипотезу нельзя доказать, исходя из тех же аксиом. Таким образом, континуум-гипотеза не зависит от аксиом ZF. Разделение по отрицанию или подтверждению континуум-гипотезы привело к созданию так называемой канторовской теории множеств, которая считает, что мощность множества вещественных чисел или континуума $\mathbf {c} =2^{\aleph _{0}}$ равна $\aleph _{1}$ и неканторовской теории множеств, в которой это неверно. В последнем случае можно доказать, что между c и $\aleph _{1}$ заключено бесконечно много кардинальных чисел. Обобщённая континуум-гипотеза утверждает, что для любого бесконечного множества S не существует таких множеств, кардинальное число которых больше, чем у S, но меньше, чем у множества всех его подмножеств $2^{S}$. Обобщённая континуум-гипотеза также не противоречит аксиоматике Цермело-Френкеля, и, как показали Серпинский в 1947 г. и Шпеккер в 1952 г., из неё следует аксиома выбора. В 2006 году В библиографическом журнале ВИНИТИ РАН была опубликована ссылка на работу "Отсутствие мощности континуума и счетность множества действительных чисел" за номером № 1343-В 2006 от 09.11.2006г. Автор Давидюк К.В. В этой работе проведен конструктивный анализ знаменитой теоремы Кантора о несчетности множества действительных чисел. Из анализа следует, что Кантор допустил грубейшие ошибки в доказательстве. В частности, используя конструкцию Кантора (диаганальный метод) можно доказать, что отрезок не является замкнутым множеством! В работе приводится схема построения всех подмножеств натурального ряда, как счетного множества. Российская Академия Наук отрецензировав работу "Отсутствие мощности континуума и счетность множества действительных чисел", не нашла в ней ошибок. Таким образом, в этой работе приводится окончательное решение 1-ой проблемы Гильберта. Работу можно получить , также, направив письмо по адресу: david_52@mail.ru Ремарка. ВИНИТИ является рецензируемым научным изданием, включенным в список ВАК. Однако, считается, что престиж этого издания по сравнению с другими научными журналами невелик. Никоим образом не критикуя указанную работу, хочу заметить, что процедура рецензирования в ВИНИТИ часто является формальностью. По этой причине считается, что научные работы, содержажие значительные результаты, такие как окончательное решение одной из проблем Гилберта, предпочтительнее публиковать в журналах более высокого уровня. Хотя недавний пример с работой Перельмана может служить доводом в пользу того, что не все то, что опубликовано абы где есть ацтой. К сожалению, работа не могла быть опубликована в других математических журналах, поскльку наблюдалась полная аналогия с Перельманом. Точнее: на сооавторство в этой работе претендовали крупнейшие чиновники РАН. Это подтверждается перепиской с РАН. Вся переписка будет опубликована через 3 месяца. Ее смело можно назвать "бомбой". Что касается ВИНИТИ, то это государственное учереждение при федеральной службе по защите авторских прав. Это единственный институт в россии, опубликовавшись в котором, у вас не украдут ваше Детище. В этом институте соблюдаются все необходимые процедуры регистрации и контроля исполнения документов. Об уставе ВИНИТИ наберите в яндексе латиницей: viniti. Ссылки Континуум-гипотеза БСЭ