Шмелёв, Виктор Васильевич

Шмелёв Виктор Васильевич (30 июня 1945), г. Владимир — российский математик, специалист в области математической оптимизации, исследования операций и математических методов и моделей распределения ограниченных ресурсов.

Биография

Шмелёв Виктор Васильевич родился 30 июня 1945 года в г. Владимире в семье рабочих.

В 1959 году поступил во Владимирский машиностроительный техникум. Учёба давалась ему легко. Активно занимался спортом. Участвовал в соревнованиях по лёгкой атлетике за команду техникума. В 1968 году с отличием окончил этот техникум.

В том же году поступил в Горьковский государственный университет (ГГУ) на механико-математический факультет в группу вычислительной математики. В ноябре 1963 году в ГГУ был создан первый в СССР факультет вычислительной математики и кибернетики (ВМК) и группы вычислительной математики образовали первый курс нового факультета.

В 1968 году закончил факультет вычислительной математики и кибернетики ГГУ по специальности «математика» с присвоением квалификации «математик-вычислитель».

По результатам собеседования был приглашен работать в Научно-исследовательский институт микроприборов в г. Зеленограде. Здесь он занимался разработкой программного обеспечения для автоматизации проектирования новых типов микроэлектронной аппаратуры.

В 1970 году был призван на срочную службу в Вооружённые Силы СССР, где служил в должности лейтенанта-инженера во Внутренних войсках МВД СССР.

После демобилизации с 1972 года по 1981 год работал в Институте проблем управления (ИПУ) Минприбора и АН СССР в г. Москве. Занимался задачами планирования дискретного (штучного) производства для предприятий Министерства тяжёлого, энергетического и транспортного машиностроения СССР. На конференциях молодых ученых ИПУ завоевал диплом третьей степени за работу «Динамическая задача межцехового планирования (1976 г.) и диплом первой степени за работу «Решение задач целочисленного линейного программирования методом штрафных функций» (1977 г.).

С 1981 года до 2005 года включительно работал во Всесоюзном научно-исследовательском институте системных исследований (ВНИИСИ) ГКНТ и АН СССР. Участвовал в разработке Комплексной программы научно-технического прогресса СССР, а также работал в проекте по совершенствованию системы снабжения г. Москвы плодоовощной продукцией. На конкурсе научных работ Всесоюзном ВНИИСИ в 1989 г. получил премию второй степени за работу «Общая задача планирования оптимального выполнения комплекса дискретных работ и метод упорядочения для ее решения»

В 1988 г. в Вычислительном центре Академии наук СССР защитил кандидатскую диссертацию.

В 2000 г. в Институте системного анализа Российской академии наук (РАН) защитил докторскую диссертацию.

Одновременно занимался преподавательской деятельностью.

С 1989 года по 1993 год преподавал на кафедре высшей математики Московского института радиоэлектроники и автоматики. С 1993 года по 2005 год – в Московском институте экономики, политики и права. С 1995 года по 2010 год преподавал на кафедре прикладной математики Государственного университета управления. С 2006 года – штатный профессор указанной выше кафедры.

Награждён медалью «В память 850-летия Москвы» (1997 г.) и Почетной грамотой РАН и Профсоюза работников РАН (1999 г.).

Основные научные результаты

В 1975 г. Шмелёв В.В. впервые предложил и обосновал использование метода точных штрафных функций для задач линейной оптимизации (линейного программирования) с целочисленными переменными. Им предложены формулы для нижних границ штрафных коэффициентов, при которых множество оптимальных решений задачи оптимизации точной штрафной функции совпадают с множеством оптимальных решений исходной задачи линейной оптимизации. Формулы устроены так, что по мере получения допустимых решений исходной задачи с всё улучшающимися значениями целевой функции значения штрафных коэффициентов можно уменьшать. Данный результат не имеет аналогов в других вариантах метода штрафных функций, в том числе и в методе точных штрафных функций.

Шмелёв В.В. ввел новый вариант точных штрафных функций, названный мультипликативным. В этом варианте штрафные коэффициенты представляются в виде произведений нескольких переменных множителей, значение которых определяется последовательно на соответствующих итерациях метода. Для задач линейной оптимизации этот вариант позволяет реализовать двухэтапный метод последовательной оптимизации, а для задач с несовместными системами ограничений позволяет произвести их коррекцию.

В 1983 г. Шмелёв В.В. сформулировал общую постановку задачи теории расписаний (календарного планирования), которая может быть решена методов упорядочения. Он обобщил для этой задачи понятие компактных и квазикомпактных решений, а также ввёл понятие монотонных решений, которые одновременно являются одновременно компактными и квазикомпактными, что облегчает решение задачи упорядочения.

Для описания динамических задач распределения ресурсов со сложными запаздываниями, в том числе с векторными и распределёнными, Шмелёв В.В. в 1983 г. впервые использовал в непрерывном времени операцию свёртки. В дальнейшем он использовал эту операцию для дискретного времени и сформулировал общую постановку задачи линейного динамического программирования со свёртками. Эта постановка позволяет просто и компактно описывать большое количество динамических задач, в том числе и с целочисленными переменными. Шмелев В.В. распространил свои результаты по методу точных штрафных функций на данную постановку.