Ноль (цифра): различия между версиями
| [отпатрулированная версия] | [отпатрулированная версия] |
Нет описания правки |
|||
| Строка 12: | Строка 12: | ||
Индийцы называли знак, обозначающий отсутствие какого-либо разряда в числе, словом «''сунья''», что значит ''пустой'' (разряд, место, см. [[Шуньята]]). Арабы перевели это слово по смыслу и получили слово «''сифр''». |
Индийцы называли знак, обозначающий отсутствие какого-либо разряда в числе, словом «''сунья''», что значит ''пустой'' (разряд, место, см. [[Шуньята]]). Арабы перевели это слово по смыслу и получили слово «''сифр''». |
||
Первое достоверное свидетельство о записи нуля относится к [[876]] г.; в настенной надписи из [[Гвалиор]]а ([[Индия]]) имеется число 270. Некоторые исследователи предполагают, что нуль |
Первое достоверное свидетельство о записи нуля относится к [[876]] г.; в настенной надписи из [[Гвалиор]]а ([[Индия]]) имеется число 270. Некоторые исследователи предполагают, что нуль был заимствован у греков, которые ввели в качестве нуля букву «о» в [[Шестидесятеричная система счисления|шестидесятеричную систему счисления]], употребляемую ими в астрономии. |
||
Другие, наоборот, считают, что ноль пришёл в Индию с востока, он был изобретён на границе индийской и китайской культур. Обнаружены более ранние надписи от [[683]] и [[686]] гг. в нынешних Камбодже и Индонезии, где нуль изображён в виде точки и малого кружка. |
Другие, наоборот, считают, что ноль пришёл в Индию с востока, он был изобретён на границе индийской и китайской культур. Обнаружены более ранние надписи от [[683]] и [[686]] гг. в нынешних Камбодже и Индонезии, где нуль изображён в виде точки и малого кружка. |
||
Версия от 06:23, 20 марта 2015
Ноль (нуль, от лат. nullus — никакой) — название первой (по порядку) цифры в стандартных системах исчисления, а также математический знак, выражающий отсутствие значения данного разряда в записи числа в позиционной системе счисления. Цифра ноль, поставленная справа от другой цифры, увеличивает числовое значение всех левее стоящих цифр на разряд (например, в десятичной системе счисления, умножает на десять). Сравните, например, числа 410 и 4010; 416 и 4016 (нижний индекс означает основание системы счисления).
История
- От арабского слова «сифр» («ноль») ведёт происхождение слово «цифра».
- Еврейское (ивритское) слово «сифра́» в переводе «цифра».
- Впервые цифру ноль использовал в своих рассказах ал-Хорезми.
В Индии
Индийцы называли знак, обозначающий отсутствие какого-либо разряда в числе, словом «сунья», что значит пустой (разряд, место, см. Шуньята). Арабы перевели это слово по смыслу и получили слово «сифр».
Первое достоверное свидетельство о записи нуля относится к 876 г.; в настенной надписи из Гвалиора (Индия) имеется число 270. Некоторые исследователи предполагают, что нуль был заимствован у греков, которые ввели в качестве нуля букву «о» в шестидесятеричную систему счисления, употребляемую ими в астрономии.
Другие, наоборот, считают, что ноль пришёл в Индию с востока, он был изобретён на границе индийской и китайской культур. Обнаружены более ранние надписи от 683 и 686 гг. в нынешних Камбодже и Индонезии, где нуль изображён в виде точки и малого кружка.
Индийцы вначале обозначали нуль точкой.
В Европе
Леонардо Пизанский (1228) употребил для передачи арабского термина «сифр» слово zephirum (латинское слово zephyrus — зефир означало западный ветер), а одновременно с ним другой главный поборник индийской нумерации в Европе, Иордан Неморарий (1237), употребляет арабскую форму cifra.
В Вене хранится рукописная арифметика XV века, приобретённая в Константинополе (Стамбуле), в которой употребляются греческие числовые знаки вместе с обозначением нуля точкой[1]. В латинских переводах арабских трактатов XII века знак нуля — 0 называется кружком — circulus. В оказавшем очень большое влияние на преподавание арифметики в западных странах руководстве Сакробоско (Holywood, умер в 1256 году), написанном в 1250 году и перепечатывавшемся в очень многих странах, нуль называется «thêta vel theca vel circulus vel cifra vel figura nihili» — тэта, или тека, или кружок, или цифра, или знак ничего. Термин nulla figura — никакой знак — появляется в рукописных латинских переводах и обработках арабских трудов в XII века. Термин nulla имеется в рукописи Никола Шюке 1484 года и в первой печатной так называемой (по месту издания) Тревизской арифметике (1478)[2].
С начала XVI века в немецких руководствах слово «цифра» получает значение современное, слово «нуль» входит в повсеместное употребление в Германии и в других странах, сначала как слово чужое и в латинской грамматической форме, постепенно принимая форму, свойственную данному национальному языку.
В России
Леонтий Магницкий в своей «Арифметике» называет знак 0 «цифрой или ничем» (первая страница текста); на второй странице в таблице, в которой каждой цифре даётся название, 0 называется «низачто». В конце XVIII века во втором русском издании «Сокращения первых оснований математики» X. Вольфа (1791) нуль ещё называется цифрой. В математических рукописях XVII века, употребляющих индийские цифры, 0 называется «оном» вследствие сходства с буквой о[3].
Ноль в других культурах
Майя
Майя использовали ноль в своей двадцатеричной системе счисления почти на тысячелетие раньше индийцев. Первая сохранившаяся стела с датой календаря майя датируется 7.16.3.2.13, 6 Бен 16 Шуль 8 декабря 36 года до н. э..
Любопытно, что тем же самым знаком математики майя обозначали и бесконечность, так как этот знак означал не ноль в европейском понимании слова, а «начало», «причину»[4]. Счёт дней месяца в календаре майя начинался с нулевого дня, который назывался Ахау.
Инки
В империи инков Тауантинсуйу для записи числовой информации использовалась узелковая система кипу, основанная на позиционной десятеричной системе счисления. Цифры от 1 до 9 обозначались узелками определённого вида, ноль — пропуском узелка в нужной позиции. В современном кечуа ноль обозначается словом кечуа ch'usaq (букв. «отсутствующий», «пустой»), однако то, какое слово использовалось инками для обозначения нуля при чтении кипу, пока неясно, поскольку, например, в одних из первых кечуа-испанских (Диего Гонсалес Ольгин, 1608) словарях и первом аймара-испанском (Лудовико Бертонио, 1612) не было соответствия для испанского «cero» — «ноль».
Примечания
- ↑ «Zentralblatt für Mathematik», апрель, 1957, сообщение чешского историка математики Г. Феттера.
- ↑ Депман И. Я. История Арифметики. — изд. «Просвещение», Москва, 1965, стр.89
- ↑ Депман И. Я. История Арифметики. — изд. «Просвещение», Москва, 1965, стр.90
- ↑ Лаура Лауренсич-Минелли. Любопытное понятие мезоамериканского и андского «нуля предметного» и логика инкских богов-чисел. Архивировано 23 июля 2012 года.