Теорема Лагранжа об устойчивости равновесия: различия между версиями
Перейти к навигации
Перейти к поиску
| [непроверенная версия] | [отпатрулированная версия] |
Содержимое удалено Содержимое добавлено
Нет описания правки |
Нет описания правки |
||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
'''Теорема Лагранжа ([[Лагранж, Жозеф Луи|Лагранжа]] — [[Дирихле, Петер Густав Лежён|Дирихле]]) об устойчивости равновесия''' устанавливает достаточное условие устойчивости равновесия консервативной механической системы. Согласно Л.-Д. т., если в положении равновесия [[потенциальная энергия]] [[Консервативная система|консервативной механической системы]] имеет строгий [[минимум]], то такое положение равновесия [[устойчивость по Ляпунову|устойчиво по Ляпунову]]. В частности, из Л.-Д. т. следует, что положение равновесия механической системы в однородном поле тяжести будет устойчивым, когда центр тяжести системы занимает наинизшее положение. |
'''Теорема Лагранжа ([[Лагранж, Жозеф Луи|Лагранжа]] — [[Дирихле, Петер Густав Лежён|Дирихле]]) об устойчивости равновесия''' устанавливает достаточное условие устойчивости равновесия консервативной механической системы. Согласно Л.-Д. т., если в положении равновесия [[потенциальная энергия]] [[Консервативная система|консервативной механической системы]] имеет строгий [[минимум]], то такое положение равновесия [[устойчивость по Ляпунову|устойчиво по Ляпунову]]. В частности, из Л.-Д. т. следует, что положение равновесия механической системы в однородном поле тяжести будет устойчивым, когда центр тяжести системы занимает наинизшее положение. |
||
Теорема Лагранжа |
|||
== Литература == |
== Литература == |
||
Версия от 17:32, 9 июля 2015
Теорема Лагранжа (Лагранжа — Дирихле) об устойчивости равновесия устанавливает достаточное условие устойчивости равновесия консервативной механической системы. Согласно Л.-Д. т., если в положении равновесия потенциальная энергия консервативной механической системы имеет строгий минимум, то такое положение равновесия устойчиво по Ляпунову. В частности, из Л.-Д. т. следует, что положение равновесия механической системы в однородном поле тяжести будет устойчивым, когда центр тяжести системы занимает наинизшее положение.
Литература
- Четаев Н.Г. Устойчивость движения. М. 1955.
- Физическая энциклопедия. Том 2. М. 1990
 | Для улучшения этой статьи желательно:
|