Баллистика

Ньютоновы кривые полета снарядов

Балли́стика (от греч. βάλλειν — бросать) — наука о движении тел, брошенных в пространстве, основанная на математике и физике. Она занимается, главным образом, исследованием движения пуль и снарядов, выпущенных из огнестрельного оружия, ракетных снарядов и баллистических ракет.

В зависимости от этапа движения снаряда различают:

• внутреннюю баллистику, занимающуюся исследованием движения снаряда (пули) в стволе орудия;
• промежуточную баллистику, исследующую прохождение снаряда через дульный срез и поведение в районе дульного среза. Она важна специалистам по точности стрельбы, при разработке глушителей, пламегасителей и дульных тормозов;
• внешнюю баллистику, исследующую движение снаряда в атмосфере или пустоте под действием внешних сил. Ею пользуются, когда рассчитывают поправки на превышение, ветер и деривацию;
• преградную или терминальную баллистику, которая исследует последний этап — движение пули в преграде. Терминальной баллистикой занимаются оружейники-специалисты по снарядам и пулям, прочности и другие специалисты по броне и защите, а также криминалисты.

История

Первые исследования относительно формы кривой полета снаряда (из огнестрельного оружия) сделал в 1537 году Тарталья. Галилей установил при посредстве законов тяжести свою параболическую теорию, в которой не было принято во внимание влияние сопротивления воздуха на снаряды. Теорию эту можно применить без большой ошибки к исследованию полета ядер только при небольшом сопротивлении воздуха.

Изучением законов воздушного сопротивления мы обязаны Ньютону, который доказал в 1687 году, что кривая полета не может быть параболой.

Бенджамин Робинс (в 1742 году) занялся определением начальной скорости ядра и изобрел употребляемый и поныне баллистический маятник.

Первое настоящее решение основных задач баллистики дал знаменитый математик Эйлер. Дальнейшее движение баллистике дали Гуттон, Ломбард (1797 год) и Обенгейм (1814 год).

С 1820 года влияние трения стало все более и более изучаться, и в этом отношении много работали физик Магнус, французские ученые Пуассон и Дидион и прусский полковник Отто.

Новым толчком к развитию баллистики послужило введение во всеобщее употребление нарезного огнестрельного орудия и продолговатых снарядов. Вопросы баллистки стали усердно разрабатываться артиллеристами и физиками всех стран; для подтверждения теоретических выводов стали производиться опыты, с одной стороны, в артиллерийских академиях и школах, с другой стороны, на заводах, изготовляющих оружие; так, например, очень полные опыты для определения сопротивления воздуха произведены были в Петербурге в 1868 и 1869 года, по распоряжению генерал-адъютанта Баранцова, заслуженным профессором Михайловской артиллерийской академии, Н. В. Маиевским, оказавшим большие услуги баллистике, — и в Англии Башфортом.

В последнее время на опытном поле пушечного завода Круппа определялась скорость снарядов из орудий разного калибра в различных точках траектории, и достигнуты были очень важные результаты. Кроме Н. В. Маиевского, заслуги которого оценены надлежащим образом и всеми иностранцами, в ряду множества ученых, в новейшее время работавших по Б., особенно заслуживают внимания: проф. Алж. лицея Готье, франц. артиллеристы — гр. Сен-Роберт, гр. Магнус де Спарр, майор Мюзо, кап. Жуффре; итал. арт. капит. Сиаччи, изложивший в 1880 г. решение задач прицельной стрельбы, Нобль, Нейман, Прен, Эйбль, Резаль, Сарро и Пиобер, положивший основание внутренней Б.; изобретатели баллистических приборов — Уитстон, Константинов, Наве, Марсель, Депре, Лебуланже и др.

Движение материальной точки по баллистической траектории описывается достаточно простой (с точки зрения математического анализа) системой дифференциальных уравнений. Трудность состояла в том, чтобы найти достаточно точное функциональное выражение для силы сопротивления воздуха, да ещё такое, которое позволяло бы найти решение этой системы уравнений в виде выражения из элементарных функций.

В ХХ веке в решении проблемы произошёл коренной переворот. Около 1900 года немецкие математики К. Рунге и М. Кутта разработали численный метод интегрирования дифференциальных уравнений, позволявший с заданной точностью решать такие уравнения при наличии численных значений всех исходных данных. Развитие аэродинамики, с другой стороны, позволило найти достаточно точное описание сил, действующих на тело, движущееся с большой скоростью в воздухе, наконец, успехи вычислительной техники сделали реальным выполнение за приемлемое время трудоёмких расчётов, связанных с численным интегрированием уравнений движения по баллистической траектории.

Баллистическая траектория

Баллистическая траектория — это траектория, по которой движется тело, обладающее некоторой начальной скоростью, под действием силы тяготения и силы аэродинамического сопротивления воздуха.

Без учёта сопротивления воздуха в центральном поле тяготения баллистическая траектория представляет собой кривую второго порядка. В зависимости от начальных скорости и направления, это будет дуга эллипса, один из фокусов которого совпадает с гравитационным центром Земли, или ветвь гиперболы; в частных случаях — окружность (первая космическая скорость), парабола (вторая космическая скорость), вертикальная прямая. Поскольку бо́льшая часть траектории баллистических ракет достаточно большой дальности (более 500 км) проходит в разреженных слоях атмосферы, где сопротивление воздуха практически отсутствует, их траектории на этом участке являются эллиптическими.

Форма участков баллистической траектории, проходящих в плотных слоях атмосферы зависит от многих факторов: начальной скорости снаряда, его формы и массы, текущего состояния атмосферы на траектории (температура, давление, плотность), направления вращения Земли и от характера движения снаряда вокруг его центра масс. Форма баллистической траектории в этом случае обычно рассчитывается методом численного интегрирования дифференциальных уравнений движения снаряда в стандартной атмосфере. На основании таких расчётов составляются баллистические таблицы, являющиеся руководством для артиллеристов при прицеливании артиллерийских орудий и пусковых установок систем залпового огня.

Баллистическая экспертиза

Исследование стрелкового оружия на стенде в ходе баллистической экспертизы

Вид судебно-криминалистической экспертизы, задача которой состоит в том, чтобы дать следствию ответы на технические вопросы, возникающие в ходе расследования случаев применения огнестрельного оружия. В частности, установление соответствия между выстреленной пулей (а также стреляной гильзой и характером разрушений, произведённых пулей) и оружием, из которого был произведён выстрел.

См. также

• Полёт снаряда
• Поправка на ветер
• Деривация (военное дело)

Литература

По внешней баллистике

• Балистика внешняя // Военная энциклопедия : [в 18 т.] / под ред. В. Ф. Новицкого … [и др.]. — СПб. ; [М.] : Тип. т-ва И. Д. Сытина, 1911—1915.
• Н. В. Майевский «Курс внешн. Б.» (СПб., 1870);
• Н. В. Майевский «О решении задач прицельной и навесной стрельбы» (№ 9 и 11 «Арт. Журн.», 1882 г.)
• Н. В. Майевский «Изложение способа наименьших квадратов и применение его преимущественно к исследованию результатов стрельбы» (СПб., 1881 г.);
• X. Г., «По поводу интегрирования уравнений вращательного движения продолговатого снаряда» (№ 1, « Арт. Журн.», 1887 г.);
• Н. В. Майевский «Trait é de Baiist, exter.» (Париж, 1872);
• Дидион, «Trait é de Balist.» (Пар., 1860);
• Робинс, «Nouv. principes d’artil. com. par Euler et trad. par Lombard» (1783);
• Лежандр, «Dissertation sur la question de ballst.» (1782);
• Поль де Сен-Роберт, « Mè moires scientit.» (т. I, «Balist», Typ., 1872);
• Отто, "Tables balist, g énèrales pour le tir élevè " (Пар., 1844);
• Нейман, «Theorie des Schiessens und Werfens» («Archiv f. d. Off. d. preus. Art. und. Ing. Corps» 1838 и след.);
• Пуассон (Poisson), «Recherches sur le mouvement des project» (1839);
• Гели (H élie), «Traité de Baiist, experim.» (Пар., 1865);
• Сиаччи, (Siacci), «Corso di Balistica» (Typ., 1870);
• Магнус де Спарр (Magnus de Sparre), «Mouvement des projects oblongs dans le cas du tir du plein fouet» (Пар., 1875);
• Мюзо (Muzeau), «Sur le mouv. des project. oblongs dans Pair» (Пар., 1878);
• Башфорт (Baschforth), «A mathematical treatise on thy motion of projectiles» (Лонд., 1873);
• Тилли (Tilly), «Balist.» (Брюсс., 1875);
• Астье (Astier), «Balist ext.» (Фонтенбло, 1877);
• Резаль (R èsal), «Traité de mec. gener.» t. i, «Mouv. des proj. obl. d. l’air» (Пар., 1873);
• Матиэ (Mathieu), «Dynamique analyt»;
• Сиаччи, «Nuovo metodo per rivolvere и problemi del tiro» (Giorno di Art. e Gen. 1880, part. II punt 4);
• Отто (Otto), «Erörterung über die Mittel fü r Beurtheilung der Wahrscheinlichkeit des Treffens» (Берл., 1856);
• Дидион (Didion), «Calcul des probabilit è s applique au tir des project.» (Пар., 1858);
• Лиагр (Liagre), «Calcul des probabilit è s»;
• Сиаччи (Siacci), «Sur le calcul des tables de tir» («Giorn. d’Art, et Gen.», parte II, 1875 г.) Жуффре (Jouffret),
• Сиаччи (Siacci), «Sur r è tablisse meut et l’usage des tables de tir» (Париж, 1874);
• Сиаччи (Siacci), «Sur la probabilit è du tir des bouches а feu et la methode des moindre carr è s» (Париж, 1875);
• Гаупт, «Mathematische Theorie aer Flugbahn der gezog. Geschosse» (Берлин, 1876);
• Гентш, «Ballistik der Handfeuerwaffen» (Берлин, 1876).

По внутренней баллистике

• Балистика внутренняя // Военная энциклопедия : [в 18 т.] / под ред. В. Ф. Новицкого … [и др.]. — СПб. ; [М.] : Тип. т-ва И. Д. Сытина, 1911—1915.
• Нобль и Эйбль, «Исследование взрывчатых составов; действие восплам. пороха» (перев. В. А. Пашкевича, 1878);
• Пиобер, «Propri étè s et effets de la poudre»;
• Пиобер, «Mouvement des gazs de la poudre» (1860);
• Поль де С.-Робер (Pol de St. Robert), «Principes de thermodynamique» (1870);
• Резаль (R èsal), «Recherches sur le mouvement des project. dans des arme s а’feu» (1864);
• A. Руцкий (Rutzki), «Die Theorie der Schiesspr ä parate» (Вена, 1870);
• M. Э. Сарро (Sarrau) «Recherches theorethiqnes sur les effets de la poudre et des substances explosives» (1875);
• M. Э. Сарро (Sarrau) «Nouvelles recherches sur les effets de la poudre dans les armes» (1876) и
• M. Э. Сарро (Sarrau) «Formules pratiques des vitesse et des pressions dans les armes» (1877).

Ссылки

• Зависимость формы траектории от угла бросания. Элементы траектории
• Коробейников А. В., Митюков Н. В. Баллистика стрел по данным археологии: введение в проблемную область. Монография адресованная студентам и историческим реконструкторам. Описаны методики реконструкции стрел по их наконечникам, способы баллистической экспертизы городищ для оценки их уровня защиты, модели бронепробиваемости стрел и пр.

Баллистика // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона : в 86 т. (82 т. и 4 доп.). — СПб., 1890—1907.