Стационарность: различия между версиями
| [непроверенная версия] | [непроверенная версия] |
K1973 (обсуждение | вклад) Нет описания правки |
K1973 (обсуждение | вклад) Нет описания правки |
||
| Строка 2: | Строка 2: | ||
Стационарность - cвойство [[теория вероятностей|вероятностного]] [[процесс]]а оставаться неизменным во времени. |
Стационарность - cвойство [[теория вероятностей|вероятностного]] [[процесс]]а оставаться неизменным во времени. |
||
Пусть (Ω, F, P)– [[вероятность|вероятностное]] [[пространство]] и ξ = (ξ1, ξ2, ...) – некоторая последовательность случайных величин, или случайная последовательность.Обозначим через θkξ последовательность (ξk+1, ξk+2, ...). Случайная последовательность ξ называется стационарной (в узком смысле), если для ∀k ≥ 1 распределение вероятностей θkξ и ξ: P ((ξ1, ξ2, ...) ∈ B) = P ((ξk+1, ξk+2, ...) ∈ B), B ∈ B(R∞), г де B(R∞) - борелевская σ-алгебра. |
Пусть (Ω, F, P)– [[вероятность|вероятностное]] [[пространство]] и ξ = (ξ1, ξ2, ...) – некоторая последовательность случайных величин, или [[случайная последовательность]].Обозначим через θkξ последовательность (ξk+1, ξk+2, ...). Случайная последовательность ξ называется стационарной (в узком смысле), если для ∀k ≥ 1 распределение вероятностей θkξ и ξ: P ((ξ1, ξ2, ...) ∈ B) = P ((ξk+1, ξk+2, ...) ∈ B), B ∈ B(R∞), г де B(R∞) - борелевская σ-алгебра. |
||
Стационарность случайного процесса означает неизменность во времени его вероятностных закономерностей, при этом обычно рассматривается два вида стационарности: стационарность в узком смысле, когда конечномерные распределения инвариантны относительно сдвига времени, и стационарность в широком смысле, когда от времени не зависят лишь математические ожидания. Практическое применение стационарности основывается на том, что для стационарного процесса характеристики любой случайной выборки и генеральной совокупности совпадают. |
Стационарность случайного процесса означает неизменность во времени его вероятностных закономерностей, при этом обычно рассматривается два вида стационарности: стационарность в узком смысле, когда конечномерные распределения инвариантны относительно сдвига времени, и стационарность в широком смысле, когда от времени не зависят лишь математические ожидания. Практическое применение стационарности основывается на том, что для стационарного процесса характеристики любой случайной выборки и генеральной совокупности совпадают. |
||
Версия от 14:17, 6 марта 2008
 | Эту статью необходимо исправить в соответствии с правилом Википедии об оформлении статей. |
Стационарность - cвойство вероятностного процесса оставаться неизменным во времени.
Пусть (Ω, F, P)– вероятностное пространство и ξ = (ξ1, ξ2, ...) – некоторая последовательность случайных величин, или случайная последовательность.Обозначим через θkξ последовательность (ξk+1, ξk+2, ...). Случайная последовательность ξ называется стационарной (в узком смысле), если для ∀k ≥ 1 распределение вероятностей θkξ и ξ: P ((ξ1, ξ2, ...) ∈ B) = P ((ξk+1, ξk+2, ...) ∈ B), B ∈ B(R∞), г де B(R∞) - борелевская σ-алгебра.
Стационарность случайного процесса означает неизменность во времени его вероятностных закономерностей, при этом обычно рассматривается два вида стационарности: стационарность в узком смысле, когда конечномерные распределения инвариантны относительно сдвига времени, и стационарность в широком смысле, когда от времени не зависят лишь математические ожидания. Практическое применение стационарности основывается на том, что для стационарного процесса характеристики любой случайной выборки и генеральной совокупности совпадают.
На практике чаще используют предположение о стационарности в широком смысле.