Магнитный поток

Магнитный поток
$\Phi$
Размерность	ML2T−2I−1
Единицы измерения
СИ	Вб
СГС	Мкс
Примечания
Скалярная величина

Магнитный поток — физическая величина, равная произведению модуля вектора магнитной индукции ${\vec {B}}$ на площадь S и косинус угла α между векторами ${\vec {B}}$ и нормалью $\mathbf {n}$. Поток $\Phi _{B}$ как интеграл вектора магнитной индукции ${\vec {B}}$ через конечную поверхность S определяется через интеграл по поверхности:

$\Phi _{B}=\iint \limits _{S}\mathbf {B} \cdot {\rm {d}}\mathbf {S}$.

При этом векторный элемент dS площади поверхности S определяется как

${\rm {d}}\mathbf {S} ={\rm {d}}S\cdot \mathbf {n}$,

где $\mathbf {n}$ — единичный вектор, нормальный к поверхности.

Также магнитный поток можно рассчитать как скалярное произведение магнитной индукции B на вектор площади ΔS:

$\Phi =(\mathbf {B} \cdot \Delta \mathbf {S} )=B\cdot \Delta S\cdot \cos \alpha$,

где α — угол между вектором магнитной индукции и нормалью к плоскости S.

Магнитный поток Φ через контур L также можно выразить через циркуляцию векторного потенциала A магнитного поля по этому контуру:

$\Phi =\oint \limits _{L}\mathbf {A} \cdot \mathbf {dl}$.

Единицы измерения

В СИ единицей магнитного потока является вебер (Вб, размерность — Вб = В·с = кг·м²·с^-2·А^-1), в системе СГС — максвелл (Мкс, 1 Вб = 10⁸ Мкс).

Измерительные приборы

Прибор для измерения магнитных потоков называется флюксметром (от лат. fluxus — «течение» и греч. metron — мера) или веберметром.

Теорема Гаусса для магнитной индукции

В соответствии с теоремой Гаусса для магнитной индукции поток вектора магнитной индукции (B) через любую замкнутую поверхность S равен нулю:

$\oint \limits _{S}\mathbf {B} \cdot {\text{d}}\mathbf {s} =0$.

Или, в дифференциальной форме — дивергенция магнитного поля B равна нулю:

$\operatorname {div} \,\mathbf {B} =0$.

Это означает, что в классической электродинамике невозможно существование магнитных зарядов, которые создавали бы магнитное поле подобно тому, как электрические заряды создают электрическое поле.

Квантование магнитного потока

Значения магнитного потока Φ, проходящего через неодносвязный сверхпроводник (например, сверхпроводящее кольцо), дискретны и кратны кванту потока:

$\Phi _{0}={\frac {h}{2e}}=2.067833758\times 10^{-15}$ Вб (СИ);

$\Phi _{0}={\frac {hc}{2e}}=2,067833636\times 10^{-7}$ Гаусс·см² (СГС).

Экспериментально квантование магнитного потока было обнаружено в 1961 году.

См. также

• Уравнения Максвелла
• Электродвигатель постоянного тока
• Потокосцепление
• Индуктивность