Эллиптическая криптография интернета вещей

Интернет вещей на эллиптических кривых (англ. Elliptical Curve Internet of Things (ECIOT)) – криптографический протокол, основанный на эллиптической криптографии, целью которого является защита связи между устройствами Интернета вещей, то есть защита связи между IoT-устройствами и сервером.

Интернет вещей (англ. Internet of Things, IoT) представляет собой сеть, где устройства подключённые к интернету взаимодействуют с облаком для того, чтобы обмениваться информацией через интернет. Термин "Интернет вещей" (Internet of Things) был предложен Кевином Эштоном в 1999 году. Поскольку устройства подключены к сети интернет, возникает проблема безопасности использования этой технологии. IoT-устройства могут подвергаться различным видам атак. Для того, чтобы устранить уязвимость устройств, существует защищенный протокол ECIOT. В соответствии с данным протоколом устройство устанавливает секретный ключ сеанса с сервером используя протокол Диффи-Хеллмана на основе кривой NIST p-192. Последующая связь выполняется с помощью симметричного шифра ключа Ex-OR с использованием ключа ECIOT .

Введение

Интернет Вещей становится всё более популярным из-за его способности подключаться и общаться с несколькими устройствами через Интернет. С помощью IoT существует возможность управления несколькими устройствами удаленно. К 2017 году термин "Интернет вещей" распространился не только на киберфизические системы для «домашнего» применения, но и на промышленные объекты. Данная технология может быть применена почти в всех областях, например, таких как здравоохранение, образование, общественная инфраструктура. Переход от локальной сети к общественному интернету через Wi-Fi сильно ускоряется, в то же время это поднимает вопрос безопасности. Общество всё больше зависит от IoT во всех аспектах своего существования, создаются умные города, умные дома и прочие интеллектуальные устройства. Поэтому возникает вопрос о том, как защитить все эти IoT-устройства от вторжений и помех, которые могут угрожать личной конфиденциальности или могут представлять угрозу для общественной безопасности. Рассмотрим подробнее как архитектура IoT способствует раскрытию угроз безопасности в следующих разделах.

Архитектура IoT

В общем случае IoT состоит из беспроводных сенсорных узлов, которые собирают информацию и отправляют ее на ближайшую базовую станцию, называемую «шлюзом», которая, в свою очередь, связывается с общим или частным облаком. Особенности топологии могут варьироваться, например, в некоторых случаях шлюз может находиться на устройстве. Устройства, используемые в таких топологиях, могут быть построены специально для IoT (greenfield) или могут быть устаревшими устройствами, которые имеют возможности IoT, добавленные после их установки (brownfield) .

Задачи безопасности

Цели безопасности для IoT остаются такими же как и в других компьютерных сетях, однако появляются и некоторые уникальные проблемы, связанные с использованием криптографии с открытым ключом, которая необходима для защиты связи между узлами датчиков. Криптографические алгоритмы с открытым ключом обычно реализуются сложным образом, что приводит к значительным накладным расходам по отношению к времени выполнения и энергопотреблению. Основными проблемами в IoT являются датчики. Эти миниатюрные устройства предназначены для малого потребления энергии, они имеют небольшой кремниевый форм-фактор, имеют ограниченную пропускную способность и вычислительную мощность из-за 8/16 битного микропроцессора с очень низкой тактовой частотой (≤10 МГц). Хранение информации на этих устройствах также ограничено, так как большая часть хранилища занята прикладным программным обеспечением, оставляя очень ограниченное пространство для протоколов безопасности: ОЗУ занимает всего несколько килобайт, а флэш-память имеет до 256 КБ для хранения программного кода. Обычно датчики работают без какой-либо формальной сетевой инфраструктуры, такой как сетевой администратор. Данные устройства должны принимать собственные решения о том, стоит ли принимать команду или выполнять задачу, над ними не работает человек, который может вводить учетные данные для аутентификации и решать, следует ли доверять приложению.

Защита и проверка безопасности IoT должна осуществляться на протяжении всего жизненного цикла устройства, начиная от первоначальной конфигурации и заканчивая оперативной средой, которая включает в себя безопасную загрузку путем проверки цифровых подписей, контроля доступа, аутентификации устройства, межсетевых экранов и IPS и т.д.

Схема ECIOT

Протокол ECIOT используется для шифрования и дешифрования сообщений на основе эллиптической кривой для связи между шлюзом и устройством IOT. Устройства IoT будут использовать симметричные ключи протокола Ex-OR для шифрования и дешифрования сообщения. В протоколе Ex-OR ключ отправителя и получателя должны быть одинаковыми, так как это протокол симметричного ключа. Но обмен этим ключом по небезопасному каналу является рискованным из-за возможности их перехвата хакером. Поэтому, устройство IoT в схеме ECIOT должно использовать Протокол Диффи — Хеллмана на эллиптических кривых для установления пары ключей с сервером. Использование этого протокола на беспроводных сенсорных узлах наиболее выгодно, так как из-за меньшего размера ключевых IoT-устройств пропускная способность и требования к хранению значительно сократятся по сравнению с протоколом RSA. Также реализация протокола ECIOT в криптографической библиотеке MIRACL показывает, что протокол Диффи Хеллмана на эллиптической кривой потребляет меньше ресурсов по сравнению с протоколом Диффи Хеллмана по факториальной проблеме.

Описание алгоритма ECIOT

Протокол Диффи — Хеллмана на эллиптических кривых позволяет двум сторонам, имеющим пары открытый/закрытый ключ на эллиптических кривых, получить общий секретный ключ, используя незащищённый от прослушивания канал связи. Этот общий секретный ключ используется устройствами IoT для шифрования и расшифровки последующих сообщений с использованием шифра Ex-OR. Рассмотрим Протокол Диффи — Хеллмана на эллиптических кривых подробнее.

В этом протоколе $QA$ и $QB$ являются открытыми ключами устройства IoT и сервера соответственно, тогда KA и KB являются закрытыми ключами. Базовая точка G является точкой на эллиптической кривой. IoT-устройство и сервер умножают базовую точку G на свои закрытые ключи, чтобы получить еще одну точку на эллиптической кривой, которую называют открытым ключом и пересылают друг с другу. Общий секретный ключ - это координата X результирующей точки, которую они получают после умножения их соответствующих секретных ключей на открытый ключ друг друга.

Алгоритм

• Базовая точка на кривой G

• Пара открытый/закрытый ключ на устройстве $(Q_{A},K_{A})$, где $Q_{A}=K_{A}*G$

• Пара открытый/закрытый ключ на сервере $(Q_{B},K_{B})$, где $Q_{B}=K_{B}*G$

• IoT-устройство вычисляет $(X_{K},Y_{K})=K_{A}*Q_{B}=K_{A}*K_{B}*G$

• Сервер вычисляет $(X_{K},Y_{K})=K_{B}*Q_{A}=K_{B}*K_{A}*G$

• Общий секретный ключ $X_{K}$

Пример

Рекомендуется использовать эллиптическую кривую NIST p-192 , уравнение кривой $y2=x3+Ax+Bmodp$, где A, B и p предопределены в форме Вейерштрасса над конечным полем $F_{P}$, где $p>3$ и является простым, A и B ∈ $F_{P}$ . Для ускорения вычислений на IoT в протоколе ECIOT использовались такие значения A, B и p эллиптической кривой :

• p =“FFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFEFFFFFFFFFFFFFFFF”

• A =“-3”

• B =“64210519E59C80E70FA7E9AB72243049FEB8DEECC146B9B1”

• Координаты G(X, Y):

   X =“188DA80EB03090F67CBF20EB43A18800F4FFOAFD82FF1012”

   Y =“07192B95FFC8DA78631011ED6B24CDD573F977A11E794811”

Устройство IoT и сервер выбирают любое положительное целое число случайным образом в качестве своего закрытого ключа и умножают базовую точку G (X, Y) на эллиптическую кривую для генерации своего открытого ключа.

• Закрытый ключ устройства IoT = 2455155546008943817740293915197451784769108058161191238065

• Закрытый ключ сервера = 156204924171171345230889264615265264018234269657

Устройство и сервер вычисляют ключ сеанса путем умножения открытых ключей друг друга на их закрытые ключи.

• Устройство IoT вычисляет ключ сеанса = 2013290534764576415020157484388000712366938431147014905701

• Сервер вычисляет ключ сеанса = 2013290534764576415020157484388000712366938431147014905701

Ключи сеанса совпадают, они находится в сжатом формате. Использование метода сжатия позволяет экономить пропускную способность, поскольку для того, чтобы воссоздать точку необходимо передавать только одну координату ключа эллиптической кривой вместе с младшим значащим битом Y-координаты. Для оптимизации протокола ECIOT была использована проективная система координат с методом вычитания сложения для целочисленной перекодировки. Использование проективных координат помогает протоколу избежать модульной операции инверсии, которая является энергозатратной с вычислительной точки зрения для 8/16-битных IoT-устройств, что позволяет IoT-устройству продлить срок службы.