Частота среза: различия между версиями
[отпатрулированная версия] | [непроверенная версия] |
Д.Ильин (обсуждение | вклад) дополнение, уточнение, иллюстрирование, викификация |
|||
Строка 18: | Строка 18: | ||
: где буквой <math>j</math> обозначена [[мнимая единица]]; |
: где буквой <math>j</math> обозначена [[мнимая единица]]; |
||
: <math>\omega</math> — [[круговая частота]]. |
: <math>\omega</math> — [[Циклическая частота|круговая частота]]. |
||
Эта функция имеет единственный [[Полюс (комплексный анализ)|полюс]] (частота, при которой знаменатель дроби обращается в 0) на частоте <math>\omega_c = 2\pi f_c = 1/{\alpha},</math> <math>f_c</math> — [[частота]] среза. |
Эта функция имеет единственный [[Полюс (комплексный анализ)|полюс]] (частота, при которой знаменатель дроби обращается в 0) на частоте <math>\omega_c = 2\pi f_c = 1/{\alpha},</math> <math>f_c</math> — [[частота]] среза. |
Версия от 05:55, 1 мая 2019
Частота́ сре́за (частота отсе́чки) — частота, выше или ниже которой мощность выходного сигнала некоторого линейного частотно-зависимого объекта, например, электронной схемы уменьшается в два раза[2] от мощности в полосе пропускания при воздействии на вход неизменного по амплитуде сигнала.
Амплитудно-частотная характеристика на частоте среза имеет спад до уровня (приблизительно −3 дБ) относительно уровня в полосе пропускания.
Пример вычисления частоты среза и коэффициента передачи на частоте среза фильтра нижних частот 1-го порядка
Фильтр нижних частот (ФНЧ) 1-го порядка имеет комплексную передаточную функцию вида:
- где — комплексная переменная преобразования Лапласа;
- — параметр фильтра, константа.
В случае подачи на вход фильтра гармонического сигнала с частотой в установившемся режиме комплексная передаточная функция имеет вид:
- где буквой обозначена мнимая единица;
- — круговая частота.
Эта функция имеет единственный полюс (частота, при которой знаменатель дроби обращается в 0) на частоте — частота среза.
Модуль коэффициента передачи этого ФНЧ в зависимости от частоты (эту функцию принято называть амплитудно-частотной характеристикой) имеет вид:
Модуль коэффициента передачи на частоте полюса:
То есть, на частоте полюса коэффициент передачи уменьшается в В рассмотренном примере частота среза равна частоте полюса.
См. также
Примечания
- ↑ Порядок фильтра равен порядку (степени алгебраического уравнения) знаменателя передаточной функции (ЛАФЧХ) фильтра. Как правило[уточнить], порядок фильтра равен количеству входящих в него сосредоточенных реактивных элементов.
- ↑ При этом амплитуда сигнала на частоте среза равна от амплитуды сигнала в полосе пропускания.
Ссылки
- Преобразование частоты среза fc и постоянной времени τ (англ.)
- Основные характеристики и параметры фильтров
Это заготовка статьи об электронике. Помогите Википедии, дополнив её. |