9 (число)
| 9 | |
|---|---|
| девять | |
| ← 7 · 8 · 9 · 10 · 11 → | |
| Разложение на множители | 32 |
| Римская запись | IX |
| Двоичное | 1001 |
| Восьмеричное | 11 |
| Шестнадцатеричное | 9 |
 Медиафайлы на Викискладе | |
9 (девять) — натуральное число, расположенное между числами 8 и 10. Оно не является простым числом, а относительно последовательности простых чисел расположено между 7 и 11[1].
Свойства
- Остатки при делении на 9 произвольного числа и суммы его цифр в десятичной записи всегда равны[2];
- Первое нечётное составное число;
- Квадрат числа 3;
- Пятое триморфное число;
- 9 — точная степень (9 = 32). Между 9 и предыдущей точной степенью (8 = 23) нет ни одного простого числа. На 9 марта 2002 года известно лишь пять подобных пар: (8, 9), (25, 27), (121, 125), (2187, 2197), (32 761, 32 768)[3];
- Четвертое число Моцкина;
- Имеется 9 минимальных нерёберных подграфов[4];
- 109 называется миллиард, приставки СИ: гига- (Г) для 109 и нано- (н) для 10-9.
Этимология
Произношение и написание числа «девять» в ряде языков сходно или совпадает с произношением и написанием слова «новый»: фр. neuf - neuf, итал. nove — nuovo, исп. nueve — nuevo, порт. nove — novo, нем. neun — neue, лат. novem — novus. Это объясняется, в частности[5], особенностями древнего пальцевого счета, в котором большие пальцы не использовались, и девятка начинала «новую» группу пальцев.
Примечания
- ↑ Свойства числа 9 ru.numberempire.com
- ↑ дель Сид, 2014, 9, с. 54.
- ↑ Последовательность A068435 в OEIS = Consecutive prime powers without a prime between them
- ↑ L. W. Beineke. Characterizations of derived graphs // Journal of Combinatorial Theory. — 1970. — Vol. 9. — С. 129—135. — doi:10.1016/S0021-9800(70)80019-9.
- ↑ Этимологический словарь Фасмера, «девять»
Литература
- Ламберто Гарсия дель Сид. Первые натуральные числа и их значение → 9; Числа, любопытные с точки зрения арифметики → 9 // Замечательные числа. Ноль, 666 и другие бестии. — DeAgostini, 2014. — Т. 21. — С. 27, 54. — 159 с. — (Мир). — ISBN 978-5-9774-0716-8.
- David Wells. 9 // The Penguin Dictionary of Curious and Interesting Numbers. — Penguin Books, 1986. — С. 73-76. — 229 с. — ISBN 0-14-008029-5.