Магнетон Бора
Магнето́н Бо́ра — единица элементарного магнитного момента.
Данная величина названа в честь Нильса Бора.
В Гауссовой системе единиц магнетон Бора определяется как[1]
и в системе СИ как
где ħ — постоянная Планка, е — элементарный электрический заряд, me — масса электрона, c - скорость света.
Величина магнетона Бора составляет, в зависимости от выбранной системы единиц:
система | значение | единицы |
---|---|---|
СИ [2] | 927,400915(26)⋅10−26 | Дж/Тл |
СГС [3] | 927,400915(26)⋅10−23 | эрг/Гс |
5,7883817555(79)⋅10−5 | эВ/Тл | |
5,7883817555(79)⋅10−9 | эВ/Гс |
Часто используют также величины
Физический смысл величины μB легко понять из полуклассического рассмотрения движения электрона по круговой орбите радиуса r со скоростью v. Такая система аналогична витку с током, сила I которого равна заряду, делённому на период вращения: I = ev /2πr. Согласно классической электродинамике, магнитный момент витка с током, охватывающего площадь S, равен в СГС
где Ml = mvr — орбитальный момент количества движения электрона. Если учесть, что по квантовым законам орбитальный момент Ml электрона может принимать лишь дискретные значения, кратные постоянной Планка, Ml = ħl, где l — орбитальное квантовое число, принимающее значения 0, 1, 2, …, n−1, то получится следующее выражение[4]:
Таким образом, магнитный момент электрона кратен магнетону Бора. Следовательно, в данном случае μB играет роль элементарного магнитного момента — «кванта» магнитного момента электрона.
Помимо орбитального момента количества движения Ml, обусловленного вращением, электрон обладает собственным механическим моментом — спином, равным s = 1/2 (в единицах ħ). Спиновый магнитный момент μs = 2μBs, то есть в 2 раза больше величины, которую следовало ожидать на основании формулы (1), но так как s = 1/2, то μs = μB. Этот факт непосредственно вытекает из релятивистской квантовой теории электрона, в основе которой лежит уравнение Дирака.
Примечания
- ↑ Магнетон — статья из Физической энциклопедии
- ↑ CODATA value: Bohr magneton . The NIST Reference on Constants, Units, and Uncertainty. NIST. Дата обращения: 22 декабря 2009.
- ↑ Robert C. O'Handley. Modern magnetic materials: principles and applications. — John Wiley & Sons, 2000. — P. 83. — ISBN 0-471-15566-7.
- ↑ http://bse.sci-lib.com/article072325.html
См. также
Ссылки
Для улучшения этой статьи желательно:
|
Магнетон Бора — статья из Большой советской энциклопедии.