Эпиморфизм

Эпиморфи́зм в категории ― морфизм $m:A\to B$ категории ${\mathcal {C}}$, для которого из всякого равенства $f\circ m=h\circ m$ следует, что $f=h$ (другими словами, на $m$ можно сокращать справа).

В категории множеств роль эпиморфизмов играют сюръекции, в общей алгебре ― сюръективные гомоморфизмы. Двойственным к понятию эпиморфизм является понятие мономорфизма.

Свойства

• Произведение двух эпиморфизмов является эпиморфизмом.
• Каждый правый делитель эпиморфизма есть эпиморфизм.
• Класс всех объектов и класс всех эпиморфизмов произвольной категории составляют подкатегорию.

Литература

• С. Мак Лейн Категории для работающего математика. — М.: Физматлит, 2004 [1998].