Минковский, Герман

Герман Минковский
Hermann Minkowski
Дата рождения	22 июня 1864(1864-06-22)
Место рождения	Алексоты Ковенская губерния ныне Каунасский район
Дата смерти	12 января 1909(1909-01-12) (44 года)
Место смерти	Гёттинген
Страна	Германия
Род деятельности	физик, математик, преподаватель университета
Научная сфера	математика
Место работы	Боннский университет Гёттингенский университет ВТШ Цюриха Гёттингенский университет Цюрихский университет
Альма-матер	Гёттингенский университет
Учёная степень	доктор философии (30 июля 1885)
Научный руководитель	Фердинанд фон Линдеман
Ученики	Эйнштейн, Альберт, Ритц, Вальтер
Известен как	геометрия чисел, пространство Минковского
Награды и премии	Главная премия математических наук (1882)
Автограф
Произведения в Викитеке
Медиафайлы на Викискладе

Ге́рман Минко́вский (нем. Hermann Minkowski; 22 июня 1864, Алексоты Ковенской губернии — 12 января 1909, Гёттинген) — немецкий математик, разработавший геометрическую теорию чисел и геометрическую четырёхмерную модель теории относительности.

Биография

Герман Минковский родился в Алексотах (пригороде Каунаса в сегодняшней Литве, в то время входивших в состав Ковенской губернии), в семье немецких граждан еврейского происхождения, Левина Минковского и Рахиль Таубман. В 1872 году семья вернулась в Германию, в город Кёнигсберг.

В 1879 году Герман закончил гимназию. Далее он учился в университетах Кёнигсберга и Берлина у Линдемана, Кронекера, Вейерштрасса и других крупных математиков. Среди его друзей-студентов — Давид Гильберт.

В 1881 году студент Минковский послал статью по теории квадратичных форм на конкурс Парижской Академии. Хотя работа, вопреки условиям конкурса, была написана по-немецки, она получила премию и восторженные отзывы жюри (1883). В 1885 году Минковский получает докторскую степень. Диссертация тоже относилась к теории квадратичных форм в пространстве произвольного числа переменных.

Некоторое время Минковский преподавал в университете Кёнигсберга, затем переехал в Бонн (1887), сначала экстраординарным (1892), а затем ординарным (1894) профессором. В 1895 году Минковский возвращается в Кёнигсберг, но вскоре переезжает в Цюрих (1896). В Цюрихе он был одним из учителей Альберта Эйнштейна и Вальтера Ритца.

С 1902 года и до конца жизни Минковский работал в Гёттингенском университете, профессором математики, рядом с близким другом Гильбертом. В 1896 он публикует монографию «Геометрия чисел», в которой собрал все полученные достижения в этой области. В 1907 Минковский публикует ещё одну монографию «Диофантовы приближения».

В 1907–1909 годах Минковский выступил с рядом статей и лекций, где предложил так называемую «геометродинамику» — четырёхмерную математическую модель кинематики теории относительности. В 1909 году вышла его книга «Пространство и время», которой суждено было стать его научным завещанием. Альберт Эйнштейн исключительно высоко ценил вклад Минковского в развитие релятивистской теории.

В 1909 году Минковский внезапно скончался от аппендицита в Гёттингене. Гильберт издал в 1911 году полное собрание трудов своего друга.

В честь учёного названы кратер Minkowski на Луне и астероид 12493 (Minkowski).

Научная деятельность

Первые результаты Минковского касались теории квадратичных форм. В 1896 году он представил знаменитую лемму, известную как «Теорема Минковского о выпуклом теле» — о том, что выпуклая область n-мерного пространства, объёмом $\geq 2^{n}$ и симметричная относительно начала координат, непременно содержит точку с целочисленными координатами, отличную от начала координат. По словам Касселса , вся геометрия чисел основана на этой лемме. После создания геометрии чисел Минковский много и плодотворно работает над применением полученных результатов в других областях теории чисел: диофантовы приближения, теория многогранников и другие. Ему принадлежат фундаментальные достижения в геометрии выпуклых тел.

В 1907 году Минковский предложил геометрическое представление кинематики теории относительности, введя четырёхмерное псевдоевклидово пространство (известное сейчас как пространство Минковского). В этой модели время и пространство представляют собой не различные сущности, а являются взаимосвязанными измерениями единого пространства-времени, а все релятивистские эффекты получили наглядное геометрическое истолкование. Минковский провозгласил:

Отныне время само по себе и пространство само по себе становятся пустой фикцией, и только единение их сохраняет шанс на реальность.

Модель Минковского существенно помогла Эйнштейну в разработке общей теории относительности, полностью опирающейся на аналогичные идеи.

Серьёзный вклад Минковский внёс также в гидродинамику и теорию капиллярности. Он высказал некоторые гипотезы о силовых действиях света в прозрачной среде, которые недавно отдельные СМИ поставили под сомнение, истолковав результаты недавних экспериментов в пользу альтернативной гипотезы Абрагама. Однако член-корреспондент РАН Анатолий Шалагин считает вывод о правоте модели Абрагама ошибочным.

См. также

• Геометрия чисел
• Гипотеза Минковского
• Диаграмма Минковского
• Задача Минковского
• Кривая Минковского
• Неравенство Брунна — Минковского
• Неравенство Минковского
• Псевдоевклидово пространство
• Пространство-время
• Пространство Минковского
• Размерность Минковского
• Сумма Минковского
• Теорема Минковского о выпуклом теле
• Теорема Минковского о многогранниках
• Функционал Минковского
• Функция Минковского
• История теории относительности

Литература

• Колмогоров А. Н., Юшкевич А. П. (ред.) Математика XIX века. М.: Наука.

• Том 1 Математическая логика. Алгебра. Теория чисел. Теория вероятностей. 1978.
• Том 2 Геометрия. Теория аналитических функций. 1981.

• Клейн Ф. Лекции о развитии математики в XIX столетии. М.-Л., ГОНТИ, 1937, 432 с.

• Том I.

• Делоне Б. Н. Герман Минковский. Успехи мат. наук, вып. 2, 32—38 (1936).
• Джон Дж. О’Коннор и Эдмунд Ф. Робертсон. Минковский, Герман (англ.) — биография в архиве MacTutor.
• Констанс Рид. Гильберт. — М.: Наука, 1977.