Минковский, Герман

Файл:Hermann Minkowski.jpg

Герман Минковский

Ге́рман Минко́вский (нем. Hermann Minkowski; 22 июня 1864, Алексоты — 12 января 1909, Гёттинген) — немецкий математик, разработавший геометрическую теорию чисел и геометрическую четырёхмерную модель теории относительности.

Биография

Герман Минковский родился в Алексотах (пригороде Каунаса в Литве, в то время входивших в состав Минской губернии), в семье немецких граждан еврейского происхождения, Левина Минковского и Рахиль Таубманн. У него был брат — Оскар Минковский, также ставший известным учёным (врачом).

1872: семья возвращается в Германию, в город Кёнигсберг.

1879: Герман заканчивает гимназию. Далее он учится в университетах Кёнигсберга и Берлина у Линдемана, Кронекера, Вейерштрасса и других крупных математиков. Среди его друзей-студентов — Давид Гильберт.

1881: студент Минковский посылает статью по теории квадратичных форм на конкурс Парижской Академии. Хотя работа, вопреки условиям конкурса, была написана по-немецки, работа получила премию и восторженные отзывы жюри (1883).

1885: получает докторскую степень. Диссертация тоже относилась к теории квадратичных форм в пространстве произвольного числа переменных.

Некоторое время Минковский преподавал в университете Кёнигсберга, затем переехал в Бонн (1887), сначала экстраординарным (1892), а затем ординарным (1894) профессором.

1895: Минковский возвращается в Кёнигсберг, но вскоре переезжает в Цюрих (1896). В Цюрихе он был одним из учителей Эйнштейна.

1902: с этого года и до конца жизни работает в Гёттингенском университете, профессором математики, рядом с близким другом Гильбертом. Одним из его студентов в это время был Константин Каратеодори.

1896: публикует монографию «Геометрия чисел», в которой собрал все полученные достижения в этой области.

1907: публикует новую монографию «Диофантовы приближения».

В 1907—1909 годах Минковский выступил с рядом статей и лекций, где предложил так называемую «геометродинамику» — четырёхмерную математическую модель кинематики теории относительности. В 1909 году вышла его книга «Пространство и время», которой суждено было стать его научным завещанием.

Эйнштейн исключительно высоко ценил вклад Минковского в развитие релятивистской теории.

В 1909 году Минковский внезапно скончался от аппендицита в Гёттингене. Гильберт издал в 1911 году полное собрание трудов своего друга.

Минковский, Герман
Медиафайлы на Викискладе

В честь Германа Минковского назван также астероид 12493 Minkowski.

Научная деятельность

Первые результаты Минковского касались теории квадратичных форм.

В 1896 году он представил знаменитую лемму, известную как «Теорема Минковского о выпуклом теле» — о том, что выпуклая область n-мерного пространства, объёмом $\geq 2^{n}$ и симметричная относительно начала координат, непременно содержит точку с целочисленными координатами, отличную от начала координат. По словам Касселса , вся геометрия чисел основана на этой лемме.

После создания геометрии чисел Минковский много и плодотворно работает над применением полученных результатов в других областях теории чисел: диофантовы приближения, теория многогранников и другие. Ему принадлежат фундаментальные достижения в геометрии выпуклых тел.

В 1907 году Минковский предложил геометрическое представление кинематики теории относительности, введя четырёхмерное псевдоевклидово пространство (известное сейчас как пространство Минковского). В этой модели время и пространство представляют собой не различные сущности, а являются взаимосвязанными измерениями единого пространства-времени, а все релятивистские эффекты получили наглядное геометрическое истолкование.

Минковский провозгласил:

Отныне время само по себе и пространство само по себе становятся пустой фикцией, и только единение их сохраняет шанс на реальность.

Модель Минковского существенно помогла Эйнштейну в разработке общей теории относительности, полностью опирающейся на аналогичные идеи.

Серьёзный вклад Минковский внёс также в гидродинамику и теорию капиллярности.

См. также

• Гипотеза Минковского
• Диаграмма Минковского
• Задача Минковского
• Кривая Минковского
• Неравенство Брунна — Минковского
• Неравенство Минковского
• Псевдоевклидово пространство
• Пространство-время
• Пространство Минковского
• Размерность Минковского
• Сумма Минковского
• Теорема Минковского
• Функционал Минковского
• Функция Минковского

Литература

• Колмогоров А. Н., Юшкевич А. П. (ред.) Математика XIX века. М.: Наука.

• Том 1 Математическая логика. Алгебра. Теория чисел. Теория вероятностей. 1978.
• Том 2 Геометрия. Теория аналитических функций. 1981.

• Клейн Ф. Лекции о развитии математики в XIX столетии. М.-Л., ГОНТИ, 1937, 432 с.

• Том I.

• Делоне Б. Н. Герман Минковский.— УМН, 1936, вып. 2.
• Джон Дж. О’Коннор и Эдмунд Ф. Робертсон. Минковский, Герман (англ.) — биография в архиве MacTutor.