Пара топологических пространств

Пара пространств - это упорядоченная пара (X, A) где X - топологическое пространство, а A - подпространство (с топологией подпространства ). Использование пар пространств иногда более удобно и технически лучше, чем брать факторпространство X по A.

Пары пространств встречаются централизованно в относительной гомологии, теории гомологии и теории когомологий, где цепочки в $A$ сделаны эквивалентными 0, когда рассматриваются как цепочки в $X$ ,

Эвристически, часто думают о паре $(X,A)$ как сродни фактор-пространства $X/A$ ,

Существует функтор из пространств в пары, который отправляет пространство $X$ к паре $(X,\varnothing )$ ,

Родственным понятием является понятие тройки (X, A, B), где B ⊂ A ⊂ X Тройки используются в теории гомотопий . Часто для заостренного пространства с базовой точкой в x₀ тройку записывают как (X, A, B, x₀), где x₀ ∈ B ⊂ A ⊂ X