Двумерное пространство

Двуме́рное простра́нство (иногда говорят двухме́рное пространство) — геометрическая модель плоской проекции физического мира, в котором мы живём. Двумерным пространством считается $n$-мерное пространство, где $n=2$.

Примером двумерного пространства является плоскость (двумерное евклидово пространство). Точки данного пространства возможно задать всего двумя числами: $x,y$, называемыми на евклидовой плоскости абсциссой и ординатой. Плоские объекты характеризуются не только длиной, но и шириной, в отличие от одномерных.

Другие поверхности трёхмерного евклидова пространства, кроме плоскости, могут быть рассмотрены как двумерные неевклидовы пространства.

Геометрия двумерного пространства

Многогранники

Основная статья: Многоугольник

В двумерном пространстве существует бесконечно много правильных многогранников: правильные многоугольники. Примеры последних приведены ниже:

Выпуклые

Символ {p} (символ Шлефли) обозначает правильный p-угольник.

Название	Треугольник (2-симплекс)	Квадрат (2-куб и 2-октаэдр)	Пятиугольник (2-додекаэдр и 2-икосаэдр)	Шестиугольник	Семиугольник	Восьмиугольник
Символ Шлефли	{3}	{4}	{5}	{6}	{7}	{8}
Вид
Название	Девятиугольник	Десятиугольник	Одиннадцатиугольник	Двенадцатиугольник	Тринадцатиугольник	Четырнадцатиугольник
Символ Шлефли	{9}	{10}	{11}	{12}	{13}	{14}
Вид
Название	Пятнадцатиугольник	Шестнадцатиугольник	Семнадцатиугольник	Восемнадцатиугольник	Девятнадцатиугольник	Двадцатиугольник	…n-угольник
Символ Шлефли	{15}	{16}	{17}	{18}	{19}	{20}	{n}
Вид

Гиперсфера

Основные статьи: Окружность и круг

Гиперсферой в двумерном пространстве является окружность, которую иногда называют 1-сфера, потому что её поверхность является одномерной. Площадь части плоскости, заключённой внутри гиперсферы (площадь круга) равна:

$A=\pi r^{2}$,

где $r$ — радиус окружности.

Системы координат в двумерном пространстве

Основная статья: Система координат

Наиболее распространённые координатные системы в двумерном евклидовом пространстве — прямоугольная (декартова) система координат и полярная система координат. На 2-сфере используется географическая координатная система.

• 
  Прямоугольная система координат
• 
  Полярная система координат
• 
  Географические координаты

См. также

• Двумерное нормальное распределение