Закон Био — Савара — Лапласа

Закон Био—Савара—Лапласа — физический закон для определения модуля вектора магнитной индукции в любой точке магнитного поля, порождаемого постоянным электрическим током на некотором рассматриваемом участке. Был установлен экспериментально в 1820 году Био и Саваром. Лаплас проанализировал данное выражение и показал, что с его помощью путём интегрирования, в частности, можно вычислить магнитное поле движущегося точечного заряда, если считать движение одной заряженной частицы током.

Формулировка

Для проводника с током I, элемент которого dl создает в некоторой точке индукцию поля :$d{\vec {B}}={\mu _{0} \over 4\pi }{\frac {I[d{\vec {l}},{\vec {r}}]}{r^{3}}}$. Направление dB перпендикулярно dl и r, то есть перпендикулярно плоскости, в которой они лежат, и совпадает с касательной к линии магнитной индукции. Это направление может быть найдено по правилу нахождения линий магнитной индукции (правилу правого винта): направление вращения головки винта дает направление dB, если поступательное движение буравчика соответствует направлению тока в элементе. Модуль вектора dB определяется выражением :$dB={\mu _{0} \over 4\pi }{\frac {Idl\sin(\alpha )}{r^{2}}}$.

Литература

• Шаблон:Книга:Сивухин Д.В.: Электричество:1977
• Шаблон:Книга:Ландау Л.Д., Лившиц Е.М.: Квантовая электродинамика