Овал

Запрос «Овалы» перенаправляется сюда; об альбоме Вячеслава Бутусова см. Овалы (альбом).

Овал (фр. ovale, от лат. ovum — яйцо) ― плоская замкнутая строго выпуклая гладкая кривая; следовательно имеющая с любой прямой не более двух общих точек.

Простейшим примером овала является эллипс (в частности, окружность).

Свойства

• Точки овала, в которых кривизна достигает экстремума, называются его вершинами.
  • По теореме о четырёх вершинах, овал имеет не менее четырёх вершин.
• Если овал имеет в каждой своей точке определённую касательную, то любому направлению на плоскости соответствуют две и только две касательные, параллельные этому направлению.

Овал с двумя осями симметрии, построенный из четырех дуг (вверху). Сравнение овала (синий) и эллипса (красный) с одинаковыми размерами осей (внизу).

Вариации и обобщения

• В алгебраической геометрии овалами называют также просто замкнутые (не обязательно выпуклые) связные компоненты плоских алгебраических кривых.

• В черчении овал — это фигура, построенная из двух пар дуг с двумя разными радиусами. Дуги соединяются в точке, в которой касательные к обеим дугам лежат на одной прямой, что делает соединение гладким. Любая точка овала принадлежит дуге с постоянным радиусом, в отличие от эллипса, где радиус (отрезок, соединяющий центр эллипса с точкой) непрерывно меняется.

См. также

• Овал Кассини
• Овал Декарта

Литература

• Овалоиды // Никко — Отолиты. — М. : Советская энциклопедия, 1974. — (Большая советская энциклопедия : [в 30 т.] / гл. ред. А. М. Прохоров ; 1969—1978, т. 18).
• Овалы // Никко — Отолиты. — М. : Советская энциклопедия, 1974. — (Большая советская энциклопедия : [в 30 т.] / гл. ред. А. М. Прохоров ; 1969—1978, т. 18).