Обсуждение:Интеграл

Об объединении со знаком интеграла

На мой взгляд, интеграл это (многозначное) математическое понятие, а знак интеграла это скорее типографский символ. Объединять статьи нет особого смысла. Лучше статью про сам интеграл привести в божеский вид. Mir76 12:02, 5 февраля 2007 (UTC)

"любые два способа интегрирования, если их можно применить к данной функции, дадут один и тот же результат." - неправда! как же функция дирихле?

---

правда, правда... Ну функция Дирихле.... Ну и что?.. Интеграл Ньютона-Лейбница не существует. Интеграл Римана не существует. Интеграл Лебега существует. И? --91.193.127.47 23:02, 31 января 2008 (UTC) Waterlaz

Пустая секция это не заготовка, удаляю --Тоша 17:11, 22 февраля 2008 (UTC)

Она здесь не столько как секция предполагается, сколько как один из пунктов списка типов. Просто в виде секций удобно оформление. infovarius 21:08, 22 февраля 2008 (UTC)

Не просветите что такое «интеграл Ньютона-Лейбница»?

ſumma

Florian Cajori: A history of mathematical notations

kakoye s - ſ zdes?: http://www.worldcat.org/title/geometriae-speciosae-elementa/oclc/23618844?title=&detail=&page=frame&url=http://www.mdz-nbn-resolving.de/urn/resolver.pl%3Furn%3Durn:nbn:de:bvb:12-bsb10053678-9%26checksum%3Da0a921c80af8b3e1bfffe319fbafcc17&linktype=digitalObject

То я с Вами месяц назад за эту же long s бодался? Сразу бы Cajori в статье указали и ни у кого б вопросов не возникло. Поправил в Вашей реплике ссылку на более читабельный вид. --Alex-engraver 20:59, 17 октября 2011 (UTC)

Главным врагом женщин на пути к карьере в науке оказался интеграл – курсы по основам интегрального счисления в 1,5 раза чаще заставляют их отказываться от дальнейшего изучения инженерного дела и науки, чем мужчин. http://ria.ru/studies/#ixzz4EPabkTjq

Формулы

Как правильно:$\int _{b}^{a}$ или $\int \limits _{b}^{a}$? --88.81.37.24 11:49, 8 марта 2012‎ (UTC)

И так и так правильно. Первый вариант обычно используют, когда есь недостаток свободного места по вертикали, в сплошном тексте. В этом случае сам знак интеграла уменьшают, и пределы размещают сбоку (заметьте, они занимают отдельное горизонтальное место). А второй вариант для отдельных формул, где много вертикального простанства. Также часто используют и при ручном письме. В русской традиции обычно второе начертание, в английской первое. (In English: [1], [2] или английскую версию статьи; на русском языке: [3] или любой другой учебник). Интересно, что для интегралов по контуру всё ж таки и в англоязычной литературе иногда встречается второе начертание. --Zorgit 19:25, 8 марта 2012 (UTC)

Неопределённый и определённый интегралы

По-моему, нет смысла разделять интегралы на эти два вида. Считаю, что это разделение на категории является обыкновенным пережитком математики, всё ещё не исправленным. И считать, что любой интеграл всегда определён (даже если пределы не указаны из соображений краткой записи) Так, согласно формулы Ньютона-Лейбница, вместо записи первообразной:

$F(x)=\int f(x)dx$

лучше использовать более ясную запись:

$F(x)=\int \limits _{x_{0}}^{x}f(x)dx+F(x_{0})$

А неопределённые интегралы, представленные списком в справочниках, считать определёнными с обязательным указанием нижнего предела интегрирования, выбранным таким образом, чтобы запись была наиболее краткой, исключая произвол постоянной C. Для краткости верхний предел x можно не писать, например:

$\int \limits _{\frac {b}{1-a}}^{}{\frac {dx}{x(ax+b)}}=-{\frac {1}{b}}\ln \left|{\frac {ax+b}{x}}\right|$

Таким образом, интеграл это одна из первообразных, другая имеет иное значение в точке $x_{0}$ Dorogusha-w (обс.) 13:35, 30 апреля 2018 (UTC)

Это предложение не для Википедии. Мы пишем то, что написано в учебниках, а не пытаемся изменить стандарты. — Алексей Копылов 13:41, 30 апреля 2018 (UTC)

Структура статей про разные виды интегралов

Структура страниц про интегралы на самом деле оставляет желать лучшего и не соблюдает даже простейшей иерархии:

• Неопределëнный интеграл
• Определëнный интеграл
  • Интеграл Римана
  • Интеграл Лебега
  • Интеграл Дарбу
  • Кратный интеграл
    • Кратный интеграл Римана
    • Кратный интеграл Дарбу

В статье почему-то про кратные интегралы рассказано отдельно от определëнных, хотя кратные частный случай определëнных. Более того сама статья определëнный интеграл рассказывает про определëнный интеграл Римана, дублируя статью интеграл Римана. Также есть две статьи кратный интеграл и кратный интеграл Римана буквально дублирующие друг друга. Необходимо исправить это Arami Mira (обс.) 07:44, 25 июля 2021 (UTC)