Потенциал Сазерленда
Потенциал Сазерленда[ссылка 1][ссылка 2] (Sutherland potential) — простая модель парного взаимодействия неполярных молекул, описывающая зависимость энергии взаимодействия двух частиц от расстояния между ними. Впервые этот вид потенциала был предложен Уильямом Сазерлендом[англ.] в 1893 году. Потенциал сочетает в себе твердую сердцевину (бесконечно высокое отталкивание на близких расстояниях) с притягивающим хвостом, описываемым степенным законом. Эта модель относительно реалистично передаёт свойства реального взаимодействия сферических неполярных молекул и поэтому широко используется в расчётах и при компьютерном моделировании.
Вид потенциала взаимодействия
Уильям Сазерленд получил более реалистичное выражение для потенциала взаимодействия, чем полученное из потенциала бесконечно жестких упругих сфер. Данный потенциал описывается следующим выражением:
где — потенциал парного взаимодействия[комментарий 1], — расстояние между частицами 1 и 2, положение которых описывается радиусом-вектором . — глубина потенциальной ямы, — радиус соответствующей твёрдой сферы, — параметр, контроллирующий скорость убывания потенциала до нуля.
Данный потенциал, в отличие от потенциала Леннарда-Джонса, является «притягивательным», то есть описывающим лишь притяжение частиц в силу того, что на больших расстояниях . Отталкивание частиц происходит лишь на расстояниях, с бесконечной силой.
Вириальные коэффициенты
потенциала Леннарда-Джонса Второй вириальный коэффициент данного потенциала можно выразить в следующем виде
где — приведённая температура, а — комплексная функция ошибок.
Примечания
Комментарии
- ↑ Intermolecular pair potential Архивная копия от 23 декабря 2023 на Wayback Machine on SklogWiki Архивная копия от 8 января 2020 на Wayback Machine.
Источники
- ↑ William Sutherland. The viscosity of gases and molecular force // Philosophical Magazine. — 1893. — Т. 36. — С. 507—531. Архивировано 23 декабря 2023 года.
- ↑ H. W. Graben and R. D. Present. Third Virial Coefficient for the Sutherland (∞, ν) Potential // Reviews of Modern Physics. — 1964. — Т. 36. — С. 1025—1033. Архивировано 23 декабря 2023 года.
Литература
- Каплан И. Г. Введение в теорию межмолекулярных взаимодействий.. — М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1982. — С. 312.
- M. P. Allen, D. J. Tildesley. Computer Simulation of Liquids. — Oxford University Press, 1990. — ISBN 0198556454. — ISBN 9780198556459.
- Цянь Сюэ-Сень. Физическая механика. — М.: Мир, 1965. — 544 с.
- D. Levi and M. de Llano. Closed form of second virial coefficient for Sutherland potential // Journal of Chemical Physics. — 1975. — Т. 63. — С. 4561—4562.
- Jianxiang Tian and Yuanxing Gui. Liquid-gas phase transition to first order of an argon-like fluid modeled by the hard-core similar Sutherland potential // International Journal of Modern Physics B. — 2004. — Т. 18. — С. 2057—2069.
- A. Díez, J. Largo and J. R. Solana. Structure and thermodynamic properties of Sutherland fluids from computer simulation and the Tang–Lu integral equation theory // Fluid Phase Equilibria. — 2007. — № 253. — С. 67—73.
- Jianguo Mi, Yiping Tang, and Chongli Zhong. Theoretical study of Sutherland fluids with long-range, short-range, and highly short-range potential parameters // Journal of Chemical Physics. — 2008. — Т. 128. — С. 054503.
- Roman Melnyk, Pedro Orea, Ivo Nezbeda, and Andrij Trokhymchuk. Liquid/vapor coexistence and surface tension of the Sutherland fluid with a variable range of interaction: Computer simulation and perturbation theory studies // Journal of Chemical Physics. — 2010. — № 132. — С. 134504.
- F. Paragand, F. Feyzi and B. Behzadi. Application of the SAFT-VR equation of state to vapor–liquid equilibrium calculations for pure components and binary mixtures using the Sutherland potential // Fluid Phase Equilibria. — 2010. — Т. 290. — С. 181—194.