Теорема о монодромии

Теорема о монодромии даёт достаточное условие существования прямого аналитического продолжения аналитической функции, то есть существования иной аналитической на большем множестве функции, совпадающей с изначальной на первоначальной области определения.

Теорема

Пусть $D\subset \mathbb {C}$ — открытое множество и $f$ аналитична на $D$. Далее, если большее множество $G\supset D$ — односвязная область, обладающая таким свойством, что $f$ аналитически продолжается вдоль любого пути в $G$, начинающегося с какой-либо точки $D$, то $f$ допускает аналитическое продолжение в $G$.

Литература

• Шабат Б. В. Введение в комплексный анализ. — М.: Наука, 1976.