Бесконечная мощность

Бесконечная мощность — мощность бесконечного множества. Бесконечная мощность может различаться по степени, и некоторые бесконечные множества могут иметь большую мощность, чем другие.

Типы бесконечных мощностей

В теории множеств различают несколько уровней бесконечности, которые классифицируются с помощью кардинальной арифметики и теории трансфинитных чисел. Основные типы бесконечных мощностей:

Счётная бесконечность

Счётная бесконечность — мощность, соответствующая множеству натуральных чисел ($\mathbb {N}$). Множества, обладающие счётной бесконечной мощностью, можно поставить в биекцию с множеством натуральных чисел.

Несчётная бесконечность

Несчётная бесконечность (континуум) — мощность, которую невозможно поставить в биекцию с множеством натуральных чисел ($\mathbb {N}$). Например, мощность множества всех вещественных чисел (ℝ) описывается несчётной бесконечностью.