Перестановочные головоломки
Перестано́вочные головоло́мки — головоломки, состоящие из множества подвижных элементов, которые могут занимать определённые места в головоломке и переводиться с места на место по определённым правилам. Подвижными элементами могут быть разноцветные шарики, кубики, фишки с буквами или цифрами, диски и т. п.[1]
Перестановочные головоломки также называют комбинационными головоломками (англ. combination puzzle)[2] или головоломками с последовательными перемещениями (англ. sequential movement puzzle)[3].
Описание
Главная составная часть перестановочной головоломки — набор подвижных элементов, которые могут занимать определённые места в конструкции головоломки и переводиться с места на место по определённым правилам. Подвижными элементами могут быть фишки или плитки с буквами или цифрами, разноцветные шарики, кубики, диски и т. д. «Места» (гнёзда, ячейки, лунки) задаются устройством головоломки — это может быть коробочка, набор стержней, хитроумный шарнирный механизм.
Конструкция головоломки позволяет поворачивать или сдвигать некоторые группы элементов, каждое такое передвижение называется ходом. Обычно задано правильное расположение элементов (целевое расположение). Задача состоит в том, чтобы из произвольного запутанного расположения вернуться к правильному расположению[1].
В любой конфигурации головоломки информация о возможных ходах и их результатах должна быть доступна без проб и ошибок[4][5]. Головоломка не должна содержать в себе элементов случайности (бросок игральной кости); возможность выполнения того или иного хода должна зависеть только от текущей конфигурации головоломки, но не от предыстории (в отличие, например, от шахмат, где рокировка не может быть выполнена, если король делал ходы)[4].
Механическая реализация головоломки не является обязательным требованием. Многие механические перестановочные головоломки были реализованы и в компьютерном варианте. Существуют даже головоломки, которые могут быть реализованы только в виртуальном пространстве — например, невырожденные четырёхмерные и многомерные аналоги кубика Рубика[англ.] (англ.).
Разновидности
-
5×5×5 (Профессорский кубик) -
4×4×4 (Месть Рубика, Мастер-кубик) -
2×2×2 (Карманный кубик) -
Цифровой вариант Кубика Рубика (Судоку куб) -
Кубик Рубика с заблокированными элементами -
Крейзи кубик -
Кубик Рубика для слепых со шрифтом Брайля -
Мазе-куб или куб с лабиринчатым рисунком -
Кубик Октостар с элементами разной формы -
Кубик 3x3x7 -
![Зеркальный кубик[англ.]*](/upwiki/wikipedia/commons/thumb/2/22/Mirror_Cube_solved.png/120px-Mirror_Cube_solved.png)
-
Кубик Рубика 17×17×17
![Зеркальный кубик[англ.]*](/ruwiki/wiki/%D0%A4%D0%B0%D0%B9%D0%BB:Mirror_Cube_solved.png)
.gif)
Помимо традиционного 6-цветного исполнения кубика 3×3×3 встречаются 2×2×2, 4×4×4, 5×5×5, 6×6×6, 7×7×7, 8×8×8, 9×9×9, 10×10×10, 11×11×11, 12x12x12, 13×13×13, 14x14x14, 15×15×15, 16x16x16, 17×17×17, 19x19x19, 21x21x21; кубики с изображениями на гранях или просто нетрадиционной расцветкой; «гибриды», полученные объединением нескольких кубиков, варианты с тетраэдрами, с разным числом деталей в слоях[6], закруглёнными углами или вообще причудливой формы. Куб со стороной 4 часто называют мастер-кубом (англ.) или «Реваншем Рубика» («местью Рубика»).
Алгоритмы сборки гигантских кубиков Рубика сводятся к алгоритму сборки кубика Рубика 3×3×3[7], в некоторых случаях четные кубы сводятся до 2х2х2, что предотвращает появления паритетов, но в то же время значительно увеличивает продолжительность сборки по времени.
На данный момент самым большим в массовом производстве «не виртуальным» кубиком Рубика является кубик Рубика 21x21x21. Однако рекордсменом является кубик Рубика 49×49×49, который сделал Престон Олден в 2024 году. Чем больше по числу малых кубиков в кубике Рубика, тем обычно труднее и дольше его собирать. Однако в то же время есть и доля единообразия в сборке кубиков различной величины, поскольку популярные методы сборки больших кубиков Рубика (4×4×4, 5×5×5 и т. д.) основаны на редукции, то есть сведении сборки такого кубика к сборке кубика 3×3×3.
Также существуют кубики Рубика для слепых, сборка которых основывается не на визуальном, а тактильном ощущении поверхностей кубика, то есть вместо цветов используется рельефная поверхность.
Одним из примеров модификации кубика Рубика является Зеркальный кубик Рубика, с размером массива 3×3×3, как и в оригинальной версии головоломки, однако выполненный со всеми гранями одного цвета (часто блестящими, зеркальными — откуда и название), но на каждой из которых вместо квадратов — прямоугольники разных размеров. Зеркальный кубик был изобретён в 2006 году японцем Хидэтоси Такэдзи[8][9].
Другие формы
-
Куб Фишера -
-
-
Гигаминкс -
Тераминкс -
Рубик домино -
Плоский кубик Рубика -
-
Кубик Рубика 3x3x5 -
Сборка кубиков Рубика 3x3x4 и 3x3x5 -
Кубик Рубика 2x2x3 -
Кубик Рубика 3x3x2 -
Сдвоенный кубик Рубика -
Дино кубик -
Суперсквайр-1 -
Вариант в форме кубооктаэдра -
.jpg)
Существует множество головоломок, аналогичных кубику Рубика по устройству, но имеющих другую форму. На сайте twistypuzzles.com в международном музее головоломок по состоянию на август 2024 года представлено более 12000 экземпляров. Некоторые из них:
- тетраэдр «Пирамидка Мефферта» («Молдавская пирамидка»[10]) или «Японский тетраэдр») — изобретена раньше кубика Рубика и является самой простой для сборки из перечисленных головоломок;
- Пираморфикс, Мастер Пираморфикс и так далее. Головоломки с устройством идентичным кубику Рубика, но имеющие форму тетраэдра и другую раскраску;
- октаэдр, известный как «Trajber's Octahedron 3×3×3» — головоломка, которую можно бы было назвать двойственной Кубику Рубика по аналогии с понятием двойственный многогранник[11];
- додекаэдр «Мегаминкс», являющийся додекаэдрическим аналогом кубика Рубика 3×3×3 (варианты этой головоломки также имеют размерность от киломинкса, являющегося додекаэдрическим аналогом кубика 2×2×2, заканчивая Беспорядочным минксом, являющимся додекаэдрическим аналогом кубика 21×21×21[12])
- Impossiball — киломинкс в форме идеального шара.
- Кубик «Вертолёт»
- Пустой кубик — кубик Рубика 3х3х3, у которого отсутствуют центральные части.
- Дино-кубик
- Скьюб — пирамидка Джингса, трансформированная в форму куба.
- Мастер-скьюб — на каждой из шести граней находится центральный кубик, окруженный четырьмя внутренними кубиками[13].
- Square One (головоломка)
- Шестерёнчатый кубик
- Туттминкс — усеченноикосаэдрический аналог кубика Рубика и мегаминкса.
Спустя почти 30 лет после изобретения кубика Эрнё Рубик создал новую головоломку — шар Рубика, демонстрация которого состоялась на выставке в Германии в феврале 2009 года[14].
См. также
Примечания
- ↑ 1 2 В. Н. Дубровский, А. Т. Калинин. Математические головоломки: выпуск 1. До и после кубика Рубика. — М.: Знание, 1990. — 144 с. — ISBN 5-07-000097-7.
- ↑ Dave Fisher. Combination Puzzle (англ.). About.com > Puzzles. Дата обращения: 29 июля 2013. Архивировано из оригинала 9 мая 2013 года.
- ↑ James Dalgety. The definition and classification of mechanical puzzles (англ.). The Puzzle Museum. Дата обращения: 29 июля 2013. Архивировано из оригинала 9 сентября 2013 года.
- ↑ 1 2 David Joyner. Permutation puzzles (англ.). Дата обращения: 29 июля 2013. Архивировано из оригинала 4 сентября 2013 года.
- ↑ Puzzle Gallery: Sequential Movement Puzzles (англ.). Дата обращения: 29 июля 2013. Архивировано 28 сентября 2014 года.
- ↑ Владимир Хорт. Отчаянные головоломки. Куб 21 // Наука и жизнь. — 2018. — № 10. — С. 126—129. Архивировано 11 октября 2018 года.
- ↑ Владимир Хорт. Отчаянные головоломки. Гигантские кубики // Наука и жизнь. — 2019. — № 4. — С. 132—137. Архивировано 8 августа 2020 года.
- ↑ Online Mirror Cube (3x3x3) - Grubiks. www.grubiks.com. Дата обращения: 23 декабря 2017. Архивировано 22 декабря 2017 года.
- ↑ TwistyPuzzles.com > Museum > Bump Cube. twistypuzzles.com. Дата обращения: 23 декабря 2017. Архивировано 20 мая 2022 года.
- ↑ Пирамидка. Дата обращения: 17 декабря 2009. Архивировано 31 мая 2012 года.
- ↑ Владимир Хорт. Отчаянные головоломки: октаэдр с вращающимися гранями // Наука и жизнь. — 2017. — № 8. — С. 120—122. Архивировано 6 августа 2017 года.
- ↑ Matt Bahner. Yottaminx (World Record!) (15 ноября 2014). Дата обращения: 16 октября 2017. Архивировано 19 ноября 2020 года.
- ↑ Владимир Хорт. Отчаянные головоломки: Мастер-скьюб и Рекс-куб // Наука и жизнь. — 2017. — № 11. — С. 106—110. Архивировано 1 декабря 2017 года.
- ↑ «Рубик-360 — новая головоломка от Эрнё Рубика» Архивная копия от 12 июля 2009 на Wayback Machine, Новости технологий
Ссылки
- Jaap Scherphuis. Jaap's Puzzle Page (англ.). Дата обращения: 29 июля 2013.
- John Rausch. Puzzle World (англ.). Дата обращения: 29 июля 2013.
- Музей перестановочных головоломок TwistyPuzzles (англ.). Дата обращения: 6 января 2019.