Гипотенуза

Прямоугольный треугольник и его гипотенуза (h), а также катеты^ c₁ и c₂.

Гипотенуза — самая длинная сторона прямоугольного треугольника, противоположная прямому углу. Длина гипотенузы прямоугольного треугольника может быть найдена с помощью теоремы Пифагора, которая утверждает, что квадрат гипотенузы (то есть квадрат её длины) равен сумме квадратов катетов (то есть длин двух других сторон прямоугольного треугольника).

Например, если длина одного из катетов равна 3 м (квадрат его длины равен 9 м²), а длина другого — 4 м (квадрат его длины равен 16 м²), то сумма их квадратов равна 25 м². Длина гипотенузы в этом случае равна квадратному корню из 25 м², то есть 5 м.

Слово «гипотенуза», возможно, происходит от древнегреческого ὑποτείνουσα (hypoteinousa), сочетания слов «hypo-» («под») и teinein («протянуть») . Возможно также, что в оригинале это слово в древнегреческом языке обозначало подпорку или что-то подобное, происходя от сочетания слов «hypo-» («под») и tenuse («сторона»).

Вычисление длины гипотенузы

Обычно длина гипотенузы вычисляется с использованием квадратного корня. Пусть x = c₁, y = c₂:

В математической записи:

$h={\sqrt {x^{2}+y^{2}}}$

В языке программирования Си:

h = sqrt(x*x + y*y)

В Паскале:

h := sqrt(sqr(x)+sqr(y))

В Бейсике квадратный корень вычисляет функция SQR.

Иногда в языке программирования для вычисления гипотенузы имеется функция от двух аргументов hypot(x, y), которая, однако, может вызвать проблемы в случае, если в качестве аргументов заданы числа, которые не могут быть длинами катетов прямоугольного треугольника.

См. также

• Катет
• Треугольник
• Тригонометрия