Обсуждение:Точная верхняя и нижняя границы

Формулы $sup(X)=\{x\ |\ \forall y\in X:y\leq x\}\!$ и т.п. являются определениями Предлагаю оставить их. a5b 09:55, 31 декабря 2005 (UTC)

sup(X) - это не само множество, а его наименьший элемент. Придётся делать двухступенчатое определение:

$S_{X}=\{x\ |\ \forall y\in X:y\leq x\}\!$ - множество элементов, мажорирующих X,

$z=\sup(X)\iff z\in S_{X}\land \forall x\in S_{X}:z\leq x$

Maxim Razin 11:05, 31 декабря 2005 (UTC)

По-моему, проще записать $sup(X)=\min _{x}\{x\ |\ \forall y\in X:y\leq x\}$, inf аналогично 83.234.227.15 13:48, 7 июня 2009 (UTC)