Нулевая матрица
Нулева́я ма́трица — это матрица, размера все элементы которой равны нулю.
Свойства
- Произведение нулевой матрицы на любое число равно ей самой:
- Сумма матрицы и нулевой матрицы того же размера равна исходной матрице :
- Разница матрицы и нулевой матрицы того же размера равна исходной матрице :
- Произведение матрицы размера на нулевую матрицу размера равно нулевой матрице размера
- Нулевая матрица не имеет обратной.
- Квадратная нулевая матрица является cимметричной, и, как следствие, её транспонированная матрица равна ей самой:
- Квадратная нулевая матрица является также косоcимметричной:
- Квадратная нулевая матрица является вырожденной, и, как следствие, её определитель равен нулю:
Это заготовка статьи по математике. Помогите Википедии, дополнив её. |