Единичная матрица

Единичная матрица — квадратная матрица $E=\{e_{ij}\}$, элементы главной диагонали которой ($e_{ij}$) равны единице поля, а остальные равны нулю. Единичная матрица $n\times n$ обычно обозначается $E_{n}$ и представляет собой тождественное (идентичное) отображение (для умножения). Кроме обозначения E может обозначаться также I.

$E_{1}={\begin{bmatrix}1\end{bmatrix}},\ E_{2}={\begin{bmatrix}1&0\\0&1\end{bmatrix}},\ E_{3}={\begin{bmatrix}1&0&0\\0&1&0\\0&0&1\end{bmatrix}},\ \cdots ,\ E_{n}={\begin{bmatrix}1&0&\cdots &0\\0&1&\cdots &0\\\vdots &\vdots &\ddots &\vdots \\0&0&\cdots &1\end{bmatrix}}$

Умножение произвольной матрицы на единичную матрицу соответствующих размеров даёт в результате ту же матрицу:

$AE_{n}=A$   и   $E_{n}B=B$.

Ссылки

Сервис по нахождению единичной матрицы заданного размера онлайн