Алгоритм Чудновского

Алгоритм Чудновского - быстрый алгоритм для вычисления числа π. Он использовался братьями Чудновскими для вычисления более триллиона знаков после запятой.

Алгоритм основывается на свойстве быстрой сходимости гипергеометрического ряда:

${\frac {1}{\pi }}=12\sum _{k=0}^{\infty }{\frac {(-1)^{k}(6k)!(13591409+545140134k)}{(3k)!(k!)^{3}640320^{3k+3/2}}}.\!$

Эта формула подобна некоторым формулам Рамануджана вычисления π.

См. также

• Numerical approximations of π

Ссылки

• Chudnovsky, David V.; Chudnovsky, Gregory V. (1989), "The Computation of Classical Constants", Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America, 86 (21): 8178—8182, doi:10.1073/pnas.86.21.8178, ISSN 0027-8424, PMID 16594075.