Уравнение Мещерского

Уравнение Мещерского — основное уравнение в механике тел переменной массы, полученное Иваном Мещерским:

Невозможно разобрать выражение (SVG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «http://localhost:6011/ru.wikipedia.org/v1/»:): {\displaystyle m\frac{dv}{dt} = F + (u-v)\frac{dm}{dt}} ,

где:

Невозможно разобрать выражение (Ошибка преобразования. Сервер («https://wikimedia.org/ruwiki/api/rest_») сообщил: «Cannot get mml. upstream connect error or disconnect/reset before headers. reset reason: connection termination»): {\displaystyle {\mathbf {\mathit {m}}}} — переменная масса тела;

Невозможно разобрать выражение (SVG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «http://localhost:6011/ru.wikipedia.org/v1/»:): {\displaystyle \bold \mathit v } — скорость движения тела переменной массы;

${\mathbf {\mathit {u}}}$ — скорость отделяющихся частиц (реактивной струи);

${\mathbf {\mathit {F}}}$ — внешние силы (сопротивление среды и т. п.);

Невозможно разобрать выражение (SVG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «http://localhost:6011/ru.wikipedia.org/v1/»:): {\displaystyle \frac{dm}{dt} } — скорость изменения массы движущегося тела (в случае ракеты — за счёт сгорания топлива).

Формула Циолковского может быть получена, как результат решения этого уравнения.