Магнетон Бора

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Это старая версия этой страницы, сохранённая Artem Korzhimanov (обсуждение | вклад) в 10:44, 10 февраля 2010 (Дипольный магнитный момент электрона: убрал не относящуюся к предмету статьи часть). Она может серьёзно отличаться от текущей версии.
Перейти к навигации Перейти к поиску

Магнето́н Бо́ра — единица элементарного магнитного момента.

Данная величина названа в честь Нильса Бора.

Магнетон Бора определяется как

системе СИ). Здесь ħ — постоянная Планка, е — элементарный электрический заряд и me — масса электрона.

Величина магнетона Бора составляет, в зависимости от выбранной системы единиц:

  • μB = 927,400915(26)×10−26 Дж/Тл;
  • μB = 927,400915(26)×10−23 эрг/Гс;
  • μB = 5,7883817555(79)×10−5 эВ/Тл;
  • μB = 5,7883817555(79) эВ/Гс.

Часто используют также величины

  • μB/h = 13,99624604(35)×109 Гц/Тл,
  • μB/hc = 46,6864515(12) м−1Тл−1,
  • μB/k = 0,6717131(12) K/Тл.

Физический смысл величины μB легко понять из полуклассического рассмотрения движения электрона по круговой орбите радиуса r со скоростью v. Такая система аналогична витку с током, сила I которого равна заряду, делённому на период вращения: I = ev /r. Согласно классической электродинамике, магнитный момент витка с током, охватывающего площадь S, равен в СГС

где Ml = mvr — орбитальный момент количества движения электрона. Если учесть, что по квантовым законам орбитальный момент Ml электрона может принимать лишь дискретные значения, кратные постоянной Планка, Ml = ħl, где l — орбитальное квантовое число, принимающее значения 0, 1, 2, …, n−1, то получится следующее выражение:

Таким образом, магнитный момент электрона кратен магнетону Бора. Следовательно, в данном случае μB играет роль элементарного магнитного момента — «кванта» магнитного момента электрона.

Помимо орбитального момента количества движения Ml, обусловленного вращением, электрон обладает собственным механическим моментом — спином, равным s = 1/2 (в единицах ħ). Спиновый магнитный момент μs = 2μBs, то есть в 2 раза больше величины, которую следовало ожидать на основании формулы (1), но так как s = 1/2, то μs = μB. Этот факт непосредственно вытекает из релятивистской квантовой теории электрона, в основе которой лежит уравнение Дирака.

См. также

Ссылки